Question

2．地球的半径为R，地球表面的重力加速度为g，一颗人造卫星在离地面高h=R的轨道上绕地球做匀速圆周运动，则卫星运行的速度大小是$\sqrt{\frac{1}{2}gR}$，向心加速度的大小是$\frac{1}{4}g$．

Answer 1

分析 根据万有引力提供向心力，结合万有引力等于重力求出卫星运行的线速度大小和加速度大小．

解答 解：根据$G\frac{Mm}{（R+h）^{2}}=m\frac{{v}^{2}}{R+h}=ma$，GM=gR²得，线速度大小$v=\sqrt{\frac{1}{2}gR}$，向心加速度大小a=$\frac{1}{4}g$．
故答案为：$\sqrt{\frac{1}{2}gR}$，$\frac{1}{4}g$．

点评 解决本题的关键掌握万有引力定律的两个重要理论：1、万有引力等于重力，2、万有引力提供向心力，并能灵活运用．