题目内容

5．某同学用如图所示的实验装置探究合外力对小车所做功与它动能变化的关系．图中A为小车，连接在小车后面的纸带穿过打点计时器B的限位孔，它们均置于水平放置的一端带有定滑轮的足够长的木板上，C为弹簧测力计，不计绳与滑轮的摩擦．实验时，先接通电源再松开小车，打点计时器在纸带上打下一系列点．

①该同学在一条比较理想的纸带上，从点迹清楚的某点开始记为O点，顺次选取5个点，分别测量这5个点到O之间的距离，并计算出它们与O点之间的速度平方差△v2（△v2=v2-v02），填入下表：
点迹s/cm△v 2/m2•s-2
O//
11.600.04
23.600.09
36.000.15
47.000.18
59.200.23
请以△v2为纵坐标，以s为横坐标在方格纸中作出△v2-s图象．若测出小车质量为0.2kg，结合图象可求得小车所受合外力的大小为0.24N．
②实验中该同学发现测力计读数大于通过计算得到的小车所受的合外力，明显超出实验误差的正常范围．你认为主要原因是没有平衡摩擦力．

分析 ①根据图象用直线将点相连，误差较大的点舍去；结合动能定理的表达式分析图象的可得出图象中有关合外力表达式；
②实验中将拉力作为了合力，但若不平衡摩擦力，则会造成较大的误差．

解答 解：①根据表中实验数据在坐标系内描出对应点，根据描出的点作出图象如图所示：

由动能定理可得：W=Fx=$\frac{1}{2}$mv2-$\frac{1}{2}$mv02=$\frac{1}{2}$m（v2-v02），
整理得：△v2=$\frac{2F}{m}$，图象的斜率：k=$\frac{2F}{m}$=$\frac{0.24}{10×1{0}^{-2}}$=2.4，合外力：F=$\frac{1}{2}$mk=$\frac{1}{2}$×0.2×2.4=0.24N；
②实验中是将物体的重力充当了小车的拉力，由于小车受到桌面的摩擦力，故会使合力小于物体的重力，造成较大的误差．
故答案为：①图象如图所示；0.24； ②没有平衡摩擦力．

点评 对于实验的考查应要注意实验的原理，通过原理体会实验中的数据处理方法及仪器的选择；有条件的最好亲手做一下实验．

练习册系列答案
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5．下列说法正确的是（　　）
A．简谐运动的周期和振幅无关
B．在弹簧振子做简谐运动的回复力表达式F=-kx中，F为振动物体所受的合外力，k为弹簧的进度系数
C．在波的传播方向上，某个质点的振动速度就是波的传播速度
D．在双缝干涉实验中，同种条件下用紫光做实验比红光做实验得到的条纹更宽
E．在单缝衍射现象中要产生明显的衍射现象，狭缝宽度必需比波长小或者相差不多
16．如图所示电场中A、B两点，则下列说法正确的是（　　）
A．电势φA＞φB，场强EA＞EB
B．电势φA＞φB，场强EA＜EB
C．将电荷+q从A点移到B点静电力做了负功
D．将电荷-q分别放在A、B两点时具有的电势能EpA＞EpB
13．在探究功与速度变化量的关系的实验中橡皮筋释放后，关于小车的运动，下列说法正确的是（　　）
A．一直做匀速直线运动
B．先做匀加速直线运动，再做匀速直线运动
C．先做加速度减小的变加速直线运动，再做匀速直线运动
D．先做加速度增大的变加速直线运动，再做匀速直线运动
20．细胞膜的厚度约等于800nm（1nm=10-9m），当膜的内外层间的电压达到0.4V时，即可让一价钠离子渗透．设细胞膜内的电场为匀强电场，则钠离子在渗透时（　　）
A．膜内电场强度约为5×105V/m
B．膜内电场强度约为2×105V/m
C．每个钠离子沿电场方向透过膜时电场力做功约为6.4×10 -20J
D．每个钠离子沿电场方向透过膜时电场力做功约为1.6×10 -19J
10．有一金属棒弯折程度如图所示，其中ab=bc=L，在垂直于ab、bc棒所决定的平面内有一匀强磁场区域．磁感强度为B，ab与虚线夹角为45°，若让棒沿图中虚线方向以速度v匀速向右运动，则ac两点的电势差为（1+$\frac{\sqrt{2}}{2}$）BLv；若让棒沿bc方向以速度v匀速向下运动，则ac两点的电势差为$\frac{\sqrt{2}}{2}$BLv．
17．某学习小组的同学采用如图1所示实验装置验证动能定理．图中A为小车，B为打点计时器，一端带有定滑轮的足够长的木板水平放置，C为弹簧测力计，不计绳与滑轮间的摩擦．静止释放小车后在打出的纸带上取计数点，已知相邻两计数点的时间间隔为0.1s，并测量出两段长度如图2，若测出小车质量为0.2kg，选择打2、4两点时小车的运动过程来研究，可得打2点时小车的动能为0.004J；打4点时，小车的动能为0.016J；该同学读出弹簧秤的读数为0.25N，由WF=F•x24算出拉力对小车做功为0.03J；计算结果明显不等于该过程小车动能增加量，超出实验误差的正常范围．你认为误差的主要原因是小车运动过程要克服阻力做功．
14．如图所示，两块平行金属极板MN水平放置，板长L=1m，间距d=$\frac{\sqrt{3}}{3}$m，两金属板间电压UMN=1×104V；在平行金属板右侧依次存在ABC和FGH两个全等的正三角形区域，正三角形ABC内存在垂直纸面向里的匀强磁场B1，三角形的上顶点A与上金属板M平齐，BC边与金属板平行，AB边的中点P恰好在下金属板N的右端点；正三角形FGH内存在垂直纸面向外的匀强磁场B2，已知A、F、G处于同一直线上，B、C、H也处于同一直线上，AF两点距离为$\frac{2}{3}$m．现从平行金属极板MN左端沿中心轴线方向入射一个重力不计的带电粒子，粒子质量m=3×10-10kg，带电量q=+1×10-4C，初速度v0=1×105m/s．
（1）求带电粒子从电场中射出时的速度v的大小和方向
（2）若带电粒子进入中间三角形区域后垂直打在AC边上，求该区域的磁感应强度B1
（3）若要使带电粒子由FH边界进入FGH区域并能再次回到FH界面，求B2应满足的条件．
15．关于曲线运动，下列说法中正确的是（　　）
A．速度的方向总是沿着曲线的切线方向
B．速度的大小时刻在变
C．加速度一定在变化
D．物体在恒力作用下不可能做曲线运动

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