题目内容
在绝缘水平面上，有两个质量各为m的绝缘小球A、B，二者相距S0，如图所示。已知A球光滑，带有
的电荷，B球与水平面间的动摩擦因数为
。现在水平面上方加一水平向右的匀强电场，电场强度为E，A、B两球将发生完全弹性碰撞，碰撞过程电荷不转移。（重力加速度为g）
试求：
①A与B碰前的瞬间A球的速度。
②碰后瞬间A、B两球的速度各为多大？
③A、B两球从发生第一次碰撞到第二次碰撞时，A球通过的距离。
【答案】
①
②
③当
时，
；当
时，
【解析】
试题分析：①设A与B碰前的瞬间A球的速度为
,此段时间内利用动能定理得：
,解得 ①
②设碰后瞬间A、B两球的速度分别为
和
,由于碰撞过程中动量和动能都守恒，故有：
②
③
联合①②③得：
,
④
③A、B两球碰撞后，在最初的一段时间内，A球在电场力作用下做初速度为零的匀加速运动，加速度大小为
⑤
B球在摩擦力的作用下做初速度为的匀减速运动，加速度大小为
⑥
要计算A、B两球从发生第一次碰撞到第二次碰撞A球通过的距离，有两种情况：一是B球的加速度过大，B球先停止，后A球与之碰撞；另一种情况是B球的加速度过小，在B球没有停止之前，A、B两球就已经发生了碰撞。
当B球刚停止二者刚好相碰时有：
⑦,
⑧
联立 ④~⑧得：
⑨
于是：
ⅰ、当时，从发生第一次碰撞到第二次碰撞A球通过的距离等于B球减速的距离，
⑩
联立④⑥⑩得：从发生第一次碰撞到第二次碰撞A球通过的距离为
ⅱ、当
<
时，从发生第一次碰撞到第二次碰撞A球通过的距离就等于A球对B球的运动追击距离。设追击时间为
，则
，易求的=
于是从发生第一次碰撞到第二次碰撞A球通过的距离为：
=
考点：动能定理，动量守恒定律，能量守恒定律，牛顿运动定律与运动学规律的综合应用
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