Question

8．一辆汽车以大小v₀=90km/h的速度在平直公路上做匀速直线运动，此时其功率为额定功率P=65KW．假设汽车行驶时所受阻力恒定，刹车获得的加速度大小a=7.5m/s²，求：
（1）汽车行驶时所受阻力的大小f；
（2）汽车刹车开始后10s内滑行的距离x．

Answer 1

分析 （1）当汽车匀速直线运动时，牵引力等于阻力，结合P=Fv即可求出阻力
（2）求出汽车从开始刹车到停止的时间，根据位移公式求出汽车刹车开始后10s内滑行的距离

解答 解：（1）90km/h=25m/s
汽车匀速运动时，牵引力等于阻力，即F=f①
根据$P=F{v}_{0}^{\;}$②
联立①②得$f=\frac{P}{{v}_{0}^{\;}}=\frac{65×1{0}_{\;}^{3}}{25}=2600N$
（2）汽车从开始刹车到停止的时间$t=\frac{{v}_{0}^{\;}}{a}=\frac{25}{7.5}=\frac{10}{3}s$
滑行10s内的位移等于$\frac{10}{3}s$内的位移
根据$x=\frac{{v}_{0}^{\;}}{2}t=\frac{25}{2}×\frac{10}{3}m=\frac{125}{3}m$
答：（1）汽车行驶时所受阻力的大小f为2600N；
（2）汽车刹车开始后10s内滑行的距离x位$\frac{125}{3}m$

点评 本题考查功率公式P=Fv的应用，难度不大，解题关键是根据汽车做匀速直线运动，由二力平衡可知，该汽车所受阻力大小等于牵引力的大小，求刹车位移时一定要求停止时间．