Question

14．近年来装修污染已经被列为“危害群众最大的五种环境污染”之一．目前，在居室装修中经常用到的花岗岩、大理石等装修材料，都不同程度地含有放射性元素，比如，含有铀、钍的花岗岩等岩石会释放出放射性气体氡，而氡会发生放射性衰变，放出α、β、γ射线，这些射线会导致细胞发生癌变及呼吸道等方面的疾病，根据有关放射性知识回答下列问题：
（1）下列说法正确的是D
A．氡的半衰期为3.8天，则若在高温下其半衰期必缩短
B．β衰变所释放的电子是原子核内的质子转化成中子和电子所产生的
C．γ射线一般伴随着α或β射线产生，在这三种射线中，γ射线的穿透能力最强，电离能力也最强
D．发生α衰变时，新核与原来的原子核相比，中子数减少了2
（2）某次光电效应实验中，测得某金属的入射光的频率?和反向遏制电压U_c的值如表所示．（已知电子的电量为e=1.6×10^-19C）

Uc/V	0.541	0.637	0.741[来	0.809	0.878
?v/1014Hz	5.664	5.888	6.098	6.303	6.501

根据表格中的数据，作出了U_c-ν图象，如图所示，则根据图象求出：
①这种金属的截止频率为4.27×10¹⁴Hz；（保留三位有效数字）
②普朗克常量6.3×10^-34Js．（保留两位有效数字）
（3）室内装修污染四大有害气体是苯系物、甲醛、氨气和氡．氡存在于建筑水泥、矿渣砖、装饰石材及土壤中．氡看不到，嗅不到，但它进入人的呼吸系统能诱发肺癌，是除吸烟外导致肺癌的重大因素．静止的氡核${\;}_{86}^{222}$Rn放出一个粒子x后变成钋核${\;}_{84}^{218}$Po，钋核的动能为0.33MeV，若衰变放出的能量全部变成钋核和粒子x的动能．则：
①写出上述衰变的核反应方程；
②求粒子x的动能．（保留两位有效数字）

Answer 1

分析 （1）α衰变生成氦原子核，β衰变生成的电子是其中的中子转化为质子同时生成的，半衰期是统计规律，与外界因素无关．
（2）根据光电效应方程得出遏止电压与入射光频率的关系，通过图线的斜率求出普朗克常量．遏止电压为零时，入射光的频率等于截止频率．
（3）根据质量数和电荷数可以正确写出该核反应方程，根据衰变过程中的动量守恒可正确求解．

解答 解：（1）A、原子核的半衰期由自身性质决定，与外界因素无关，氡的半衰期为3.8天，则若在高温下其半衰期不变，故A错误；
B、β衰变所释放的电子是原子核中子释放出电子变成质子时产生的，故B错误；
C、γ射线一般伴随着α或β射线产生，在这三种射线中，γ射线的穿透能力最强，电离能力最弱，故C错误；
D、发生α衰变时，生成的α粒子带2个单位的正电荷和4个电位的质量数，即α粒子由2个中子和2个质子构成，故α衰变时成生的新核中子数减少2，质子数减少2，故D正确；故选D．
（2）爱因斯坦光电效应方程：hγ=W+E_k，得：hγ=hγ_c+eU_c，变形得：U_c=$\frac{h}{e}$（γ-γ_c）；
由题图可知，U_c=0对应的频率即为截止频率γ_c，得：γ_c=4.27×10¹⁴Hz
图线的斜率为：$\frac{h}{e}$=$\frac{△{U}_{c}}{△v}$=4.26×10^-15V•s，代入电子电量计算得：h=6.30×10^-34J•s；
（3）①根据质量数和电荷数守恒可得该核反应方程为：${\;}_{86}^{222}$Rn→${\;}_{84}^{218}$Po+${\;}_{2}^{4}$He；
②设粒子x的质量为m₁、速度为v₁，钋核的质量为m₂、速度为v₂，
根据动量守恒定律有：0=m₁v₁-m₂v₂，钋核的动能：E_k2=$\frac{1}{2}$m₂v₂$\frac{109{E}_{K1}}{2}$=18MeV；
故答案为：（1）D；（2）①4.27×10¹⁴；②6.3×10^-34；（3）①${\;}_{86}^{222}$Rn→${\;}_{84}^{218}$Po+${\;}_{2}^{4}$He；②粒子x的动能为18MeV．

点评 （1）本题考查衰变的实质及其衰变特征，正确掌握衰变的知识是解决本题的关键．
（2）解决本题的关键掌握光电效应方程以及最大初动能与遏止电压的关系，注意单位的统一．
（3）应用核电荷数守恒与质量数守恒、应用动量守恒定律与能量守恒定律即可正确解题．