Question

14．如图所示，一个圆形、上部有挡板的气缸，缸内用一薄而轻的活塞封闭一定质量的气体．已知缸内部高度为a，开始时活塞在离缸底部的高度是$\frac{a}{2}$，此时外界大气压强为1.0×10⁵Pa，温度为27℃．若对气体加热，使其温度升高到427℃时，气缸内的压强为多少？

Answer 1

分析 计算活塞达到顶端时的温度，确定温度升高到427℃时活塞所处的位置，然后根据理想气体状态方程计算进行计算．

解答 解：初状态：P₁=1.0×10⁵Pa，V₁=$\frac{a}{2}S$，T₁=27+273=300K，
当刚达到顶端时，P₂=1.0×10⁵Pa，V₂=aS，T₂=？
根据玻意耳定律可得：$\frac{{V}_{1}}{{T}_{1}}=\frac{{V}_{2}}{{T}_{2}}$，
解答：T₂=600K=337℃＜427℃，
当加热到T₃=427℃时，其压强设为P₃，
根据$\frac{{P}_{2}}{{T}_{2}}=\frac{{P}_{3}}{{T}_{3}}$可得：
气体的压强为P₃=1.17×10⁵Pa．
答：温度升高到427℃时，气缸内的压强为1.17×10⁵Pa．

点评 本题主要是考查了理想气体的状态方程；解答此类问题的方法是：找出不同状态下的三个状态参量，分析理想气体发生的是何种变化，利用理想气体的状态方程列方程求解．