题目内容
如图5所示，同一竖直面内固定的两水平绝缘细杆AB、CD长均为L，两杆间的竖直距离为h，B、D两端与光滑绝缘的半圆形细杆相连，半圆形与AB、CD在同一水平面内，且AB、CD恰为半圆在B、D两点处的切线，O为AD、BC的连线的交点，在O点固定一电荷量为＋Q的点电荷.一个质量为m的带正电的小球P，电荷量为q，穿在细杆上，从A以一定初速度出发，沿杆滑动最后可到达C点，已知小球与两杆间的动摩擦系数为μ，小球所受库仑力始终小于重力.求：
（1）P在水平杆上滑动时所受摩擦力的最大值和最小值；
（2）P从A点出发时初速度的最小值.
略
【试题分析】
【解析】 小球在AB上运动时，在任意一点的受力情况如图6所示，分析可知杆的支持力为FN=mg+Fcosθ，显然当小球位于O点正下方时F和cosθ最大，即FN最大.
此时电场力为F=
，则杆的支持力为FN=mg+
，可解得摩擦力的最大值为
同理可知，在O点的正上方时，小球所受摩擦力最小，为
在Q所形成的电场中，A、C在同一等势面上，故从A至C，电场力所做总功为零，由此设整个过程中摩擦力所做的总功为Wμ，则由动能定理可得
在从A至C的过程中，电场力是变化的，在某点小球对杆的压力也是变化的，所受的摩擦力也变化.但在AB、CD上关于O的任意两个对称点上，小球所受电场力对支持力的影响恰好可以抵消，那么这两点的支持力就可视为小球的重力mg，而AB、CD两杆上的所有点都对称，所以从A至C的过程中小球所受摩擦力可等效为Fμ=μmg，摩擦力对小球做的功为Wμ=2μmgL，将此式带入上面动能定理的方程得
，解得小球在A点初速度的最小值为
.
①平抛物体的运动规律可以概括为两点：（1）水平方向做匀速运动，（2）竖直方向做自由落体运动。为了研究平抛物体的运动，可做下面的实验：如图5所示，用小锤打击弹性金属片，A球就水平飞出，同时B球被松开，做自由落体运动，两球同时落到地面，这个实验（ ）（4分）
| A．只能说明上述规律中的第（1）条 |
| B．只能说明上述规律中的第（2）条 |
| C．不能说明上述规律中的任何一条 |
| D．能同时说明上述两条规律 |
②在做研究平抛运动的实验时，让小球多次沿同一轨道运动，通过描点法画出小球平抛运动的轨迹。如图是用一张印有小方格的纸记录轨迹，小方格的边长为L，小球在平抛运动途中的几个位置如图6中的a、b、c、d所示，则由图可知小球从a运动到b和b运动到c的时间是 (填”相等”或”不相等”)的, （2分）小球平抛的初速度的计算式为v0= （用L、g表示）。（4分）
