题目内容

5．质点做直线运动的位移x和时间的平方t2的关系图象如图所示，则该质点（　　） 
A．加速度大小恒为1 m/s2B．0～2 s内的位移为1 m
C．2 s末的速度是4 m/sD．第3 s内的平均速度大小为3 m/s

分析 根据x和时间平方t2的关系图象写出函数关系式，进而求出加速度，再由运动学公式求位移、速度、平均速度等，平均速度等于位移除以时间．

解答 解：A、根据x和时间平方t2的关系图象得出位移时间关系式为：x=t2，对照匀变速直线运动的位移时间公式 x=v0t+$\frac{1}{2}a{t}^{2}$，知物体的初速度为0，加速度为 a=2m/s2．且加速度恒定不变，故A错误．
B、0～2 s内的位移为：x=t2=22m=4m，故B错误．
C、2 s末的速度为：v=at=2×2=4m/s，故C正确．
D、物体第3s内的位移为：x3=32-22=5m，平均速度为：$\overline{v}$=$\frac{{x}_{3}}{{t}_{3}}$=$\frac{5}{1}$m/s=5m/s．故D错误．
故选：C

点评 本题的关键要能根据图象写出函数表达式，通过比对的方法求出加速度，能根据匀变速直线运动的运动学公式求解相关量．

练习册系列答案
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15．有两个质量分别为m1、m2的木块A、B，并列地放在光滑斜面上，如图所示．当木块A受到平行斜面向上的力F的作用时，两木块同时沿斜面向上做匀加速运动，求B木块受到的A木块的作用力大小．
16．如图A、B、C三个同样的滑块从粗糙固定斜面上的同一高度同时开始运动，A由静止释放，B的初速度方向沿斜面向下，大小为v0，C的初速度方向沿斜面水平，大小也为v0，正确的是（　　）
A．滑到斜面底端时，B的动能最大
B．滑到斜面底端时，C的机械能减少最多
C．A和C将同时滑到斜面底端
D．C下滑过程中，水平方向作匀速直线运动
13．一台玩具起重机的输出额定功率P=40W，在将质量m=0.8kg的物块由静止开始竖直吊起的过程中，物块先做加速度a=2.5m/s2的匀加速直线运动，当起重机输出功率达到额定功率时，保持该功率不变，再经过t=0.6s物块达最大速度．（不计空气阻力，取 g=10m/s2）．求：
（1）重物上升过程中的最大速度vm；
（2）起重机从静止开始到达额定功率经历的时间t0；
（3）起重机从静止开始到达最大速度过程中，起重机对重物所做的功W．
20．如图所示，一个半径为r的半球形的碗放在桌面上，碗口水平，O点为其球心，碗的内表面及碗口是光滑的，一根细线跨在碗口上，线的两端分别系有可视为质点的质量为m1和m2的小球且m1=2m2，让质量为m1的小球从碗口静止释放，当其沿碗壁到达碗底时速度为v1，此时质量为 m2的小球速度为v2，则在这个过程中（　　）
A．小球m1所受重力的功率一直增大B．小球m2的重力势能变化量为m2gr
C．v2=v1sin45°D．v2=$\sqrt{\frac{2gr（2-\sqrt{2}）}{5}}$
10．如图所示，在地面上以速度v0抛出质量为m的物体，抛出后物体落在比地面低h的海平面上，若以地面为零势能面，且不计空气阻力，则（　　）
A．物体在海平面的重力势能为mgh
B．重力对物体做的功为零
C．物体在海平面上的机械能为$\frac{1}{2}$mv02+mgh
D．物体在海平面上的动能为$\frac{1}{2}$mv02+mgh
17．一束光从空气射向折射率为n=$\sqrt{2}$的某种玻璃的表面，i 代表入射角，则（　　）
A．当i＞45°时，会发生全反射现象
B．无论入射角i多大，折射角都不会超过45°
C．欲使折射角等于30°，应以i=45°的角度入射
D．当tan i=3 时，反射光线跟折射光线恰好互相垂直
14．某物体沿直线运动的速度时间图象如图所示，下列说法正确的是（　　）
A．物体在第1s 末运动方向发生变化
B．物体在第2～3s 内和第6～7s 内的加速度相同
C．物体在第2s 末返回出发点，然后向反方向运动
D．物体做单向直线运动
15．如图所示为一质点沿直线运动的速度-时间图象，该物体的运动情况是0-2s内做匀加速直线运动，2-4s内做匀速直线运动，4-5s内做加速度更大的匀加速直线运动第1s内的加速度为a1=5m/s2，第3s内的加速度为a3=0m/s2，第5s内的加速度为a5=10m/s2．

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