Question

（10分）质量为1kg的小球被一根长为2m的细线悬挂在0点，小球到水平地面高度为0.8m，有一质量为0.1kg的子弹以初速度v₀击中小球并穿出（作用时间极短），恰好使小球在竖直平面内做圆周运动，子弹击穿小球后运动的水平位移为40m，求子弹的初速度为多少？（g取10m/s²）

Answer 1

解析：本题涉及三个过程：子弹穿小球、小球在竖直面内做圆周运动、子弹做平抛运动。

子弹射穿小球过程可看成作用时间极短，水平方向用动量守恒列方程：

         mv₀ = mv’+Mv           (1) 

子弹射出后以v’为初速度做平抛运动，应用平抛规律列方程：

                       (2)    

        s = v’ t                   (3)  

小球被射穿后在竖直面内做圆周运动，由题意知最高点速度v₁

Mg=M

根据机械能守恒可以列方程(以最低点为参考面)：

=+           (4)

结合以上方程解得：v₀=200m/s