题目内容
质量为1kg的小球用长为L=0.5m的细线悬挂在O点，O点距地面高度为H=1m，如果使小球绕OO′轴在水平面内做圆周运动，若细线受到拉力为Tm=12.5N就会被拉断。求：
(1)当小球的角速度为多大时线将断裂？
(2)小球落地点与悬点的水平距离。（g取10 m/s2）
（1）绳拉断之瞬对小球有（θ为线与竖直方向的夹角）：
Tmsinθ=mω02Lsinθ
Tmcosθ=mg
解得 ω0=5rad/s， cosθ=0.8；
（2）线拉断后，小球做平抛运动,初速 v0=ω0Lsinθ=1.5m/s，
抛出时的高度为 h=H－Lcosθ=0.6m.
解得 t=
=
s, x=0.27m
所求距离s=
=0.6m.
练习册系列答案
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如图所示，一人将质量为1kg的小球从h=10m高处以与水平方向成30°角斜向上方抛出，小球落地时的速度为vt=15m/s，不计空气阻力，请你用动能定理或机械能守恒定律求出小球抛出时的速度v0（g取10m/s2）．
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如图所示，一个人用一根长 1m、只能承受74N拉力的绳子，拴着一个质量为1kg的小球，在竖直平面内做圆周运动，已知圆心O离地面h=6m．转动中小球在最低点时绳子恰好断了．（取g=10m/s2） 
（2009?盐城模拟）一个半径R为0.6m的光滑半圆细环竖直放置并固定在水平桌面上，O为圆心，A为半圆环左边最低点，C为半圆环最高点．环上套有一个质量为1kg的小球甲，甲可以沿着细环轨道在竖直平面内做圆周运动．在水平桌面上方固定了B、D两个定滑轮，定滑轮的大小不计，与半圆环在同一竖直平面内，它们距离桌面的高度均为h=0.8m，滑轮B恰好在O点的正上方．现通过两个定滑轮用一根不可以伸长的细线将小球甲与一个质量为2kg的物体乙连在一起．一开始，用手托住物体乙，使小球甲处于A点，细线伸直，当乙由静止释放后．