Question

7．图中U=10V，R₁=4Ω，R₂=6Ω，C=30μF．
（1）闭合开关S，求稳定后通过R₁的电流及此时电容器所带电荷量．
（2）然后将开关S断开，求这以后流过R₁的总电荷量．

Answer 1

分析 （1）开关S闭合后，R₁、R₂串联．根据欧姆定律求解R₁的电流．并求出R₂的电压，即为电容器的电压，再由Q=CU求解电容器的电量．
（2）开关S断开后，电容器继续充电，有充电电流通过R₁，由△Q=C△U计算流过R₁的总电量．

解答 解：（1）闭合开关S，稳定后，根据欧姆定律得通过R₁的电流为：
I=$\frac{U}{{R}_{1}+{R}_{2}}$=$\frac{10}{4+6}$A=1A
电容器的电压等于R₂的电压，为：
U_C=IR₂=6V
故此时电容器所带电荷量为：
Q=CU_C=3×10^-5×6C=1.8×10^-4C
（2）开关S断开后，电容器两板间电压为为：
U_C′=U=10V
电容器增加量的电荷量为：
△Q=C△U=C（U_C′-U′）=30×10^-6×（10-6）C=1.2×10^-4C
故开关S断开后流过R₁的总电量为1.2×10^-4C．
答：（1）稳定后通过R₁的电流是1A，此时电容器所带电荷量是1.8×10^-4C．
（2）然后将开关S断开，这以后流过R₁的总电荷量为1.2×10^-4C．

点评 对于含有电容器的问题，关键确定电容器的电压，知道电路稳定时电容器相当于开关断开，其电压等于与之并联的电路两端的电压．