Question

12．某同学将一枚大头针从一边长为6cm的正方形不透光的轻质薄板正中心垂直于板插入，制作成了一个测定液体折射率的简单装置．他将该装置放在某种液体液面上，调整大头针插入深度，当插入液体中深度为4cm时，恰好无论从液面上方任何方向都看不到液体中的大头针，则该液体的折射率为（　　）

• A． $\frac{5}{3}$
• B． $\frac{4}{3}$
• C． $\frac{5}{4}$
• D． $\frac{3}{4}$

Answer 1

分析 以大头针末端为研究对象，只要从大头针末端发出的光线射到薄板边缘界面处能够发生全反射，就从液面上看不到大头针，作出光路图，根据全反射的临界角公式求解液体的折射率．

解答 解：要在液面上各处均看不到大头针，要求光线射到薄板边缘界面处时恰好发生全反射，设临界角为C．
由临界角与折射率的关系得：sinC=$\frac{1}{n}$ ①
由几何关系得：sinC=$\frac{r}{\sqrt{{r}^{2}+{h}^{2}}}$=$\frac{3}{\sqrt{{3}^{2}+{4}^{2}}}$=$\frac{3}{5}$ ②
联立①②式可得：n=$\frac{5}{3}$
故选：A

点评 本题的关键要掌握全反射的条件和临界角的公式，要能画出光路图是解决此类问题的关键．同时注意几何知识的应用．