题目内容

【题目】如图所示，质量为m的小球用长为L的轻质细线悬于O点，与O点处于同一水平线上的P点处有一根光滑的细钉，已知OP＝，在A点给小球一个水平向左的初速度v0，发现小球恰能到达跟P点在同一竖直线上的最高点B。求：

(1)小球到达B点时的速率；

(2)若不计空气阻力，则初速度v0为多少？

(3)若空气阻力不能忽略，则初速度需变为v0′＝3时才可以恰好到达最高点B，则小球从A到B的过程中克服空气阻力做了多少功？

【答案】(1) ；(2) ；(3)mgL

【解析】

(1)小球恰能到达最高点B，则在最高点有

小球到达B点时的速率

(2)从A至B的过程，由动能定理

则

(3)空气阻力是变力，设小球从A到B克服空气阻力做功为Wf，由动能定理得

－mg（L＋）－Wf＝mv2－mv0′2

解得

Wf＝mgL

练习册系列答案
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【题目】如图所示，质量为0.5kg的物块以某一初速度v0从斜面底端出发冲上一足够长的斜面，斜面的倾角为37°，物块与斜面间的动摩擦因数为0.25，已知sin37°=0.6，cos37°=0.8，取g=10m/s2。

(1)若物块的初速度为v0=8m/s时，不考虑空气阻力，求：

a.物块沿斜面向上运动的加速度a大小；

b.物块从出发至回到斜面底端所用的时间t。

(2)若物块的初速度v0较大时，除滑动摩擦力外，还需要考虑空气阻力，已知空气阻力与物块速度成正比，以沿斜面向上为正方向，定性作出物块从出发至斜面最高点的速度-时间图像。

【题目】如图所示，在水平向左的匀强电场中，一小球质量为m，电荷量为-q，用绝缘轻绳（不伸缩）悬于O点，平衡时小球位于A点，此时绳与竖直方向的夹角绳长为L，OD水平，OC竖直。在D点给小球适当的初速度使其绕O点做圆周运动，下列说法正确的是（ ）

A.匀强电场的场强大小为

B.小球在C点时的重力势能最小

C.小球在C点时动能最大

D.小球从D运动到A的过程中电势能先增大后减小

【题目】某同学用打点周期为0. 02s的打点计时器研究物块做直线运动的规律，在得到的一条纸带上按打点的先后顺序取O、A、B、C四个计数点，每相邻两个计数点之间还有4个点，相邻计数点的时间间隔用T表示，各计数点间的距离如图所示。则：

（1）时间间隔T为_________（填“A或“B”）；

A. 0. 02s

B. 0. 10s

（2）实验中，必须_________（填“A或“B”）；

A. 选干电池作为打点计时器的电源

B. 选交流电源作为打点计时器的电源

【题目】如图甲所示，在距离地面高度为h＝0．80 m的平台上有一轻质弹簧，其左端固定于竖直挡板上，右端与质量m＝0．50 kg、可看作质点的物块相接触（不粘连），OA段粗糙且长度等于弹簧原长，其余位置均无阻力作用。物块开始静止于A点，与OA段的动摩擦因数μ＝0．50。现对物块施加一个水平向左的外力F，大小随位移x变化关系如图乙所示。物块向左运动x＝0．40 m到达B点，到达B点时速度为零，随即撤去外力F，物块在弹簧弹力作用下向右运动，从M点离开平台，落到地面上N点，取g＝10 m／s2,则（ ）

A．弹簧被压缩过程中外力F做的功为6．0 J

B．弹簧被压缩过程中具有的最大弹性势能为6．0J

C．整个运动过程中克服摩擦力做功为4．0J

D．MN的水平距离为1．6 m

【题目】如图所示，两滑块A、B用细线跨过定滑轮相连，B距地面一定高度，A可在细线牵引下沿足够长的粗糙斜面向上滑动。已知mA=2 kg，mB=4 kg，斜面倾角θ=37°。某时刻由静止释放A，测得A沿斜面向上运动的v一t图象如图所示。已知g=10m/s2，sin 37°=0.6。求：

(1)A与斜面间的动摩擦因数；

(2)A沿斜面向上滑动的最大位移；

(3)滑动过程中细线对A的拉力所做的功。

【题目】高速公路出口的匝道，车辆为了防止在转弯时出现侧滑的危险，必须在匝道的直道上提前减速。现绘制水平面简化图如图所示，一辆质量m=2000kg的汽车原来在水平直道上作匀速直线运动，行驶速度v0=108km/h，恒定阻力f=1000N。现将汽车的减速运动简化为两种方式：方式一为“自由滑行”，司机松开油门使汽车失去牵引力，在水平方向上仅受匀速运动时的恒定阻力作用；方式二为“刹车减速”，汽车做匀减速直线运动的加速度a=6m/s2：

(1)求汽车原来匀速直线行驶时的功率；

(2)司机在离弯道口Q距离为x1的地方开始减速，全程采取“自由滑行”，汽车恰好能以15m/s的安全速度进入弯道，求出汽车在上述减速直线运动的过程中克服阻力做功的大小以及距离x1的大小？

(3)在离弯道口Q距离为125m的P位置，司机先采取“小踩刹车减速”滑行一段距离x2后，立即采取“刹车减速”，汽车仍能恰好以15m/s的安全速度进入弯道，求x2的大小。

【题目】如图所示，在光滑水平面上一质量M=3kg的平板车以v0=1.5m/s的速度向右匀速滑行，某时刻（开始计时）在平板车左端加一大小F=8.5N、水平向右的推力，同时将一质量m=2kg的小滑块（可视为质点）无初速度地放在小车的右端，最终小滑块刚好没有从平板车上掉下来.已知小滑块与平板车间的动摩擦因数，重力加速度g=10m/s2，求：

（1）两者达到相同速度所需的时间t；

（2）平板车的长度l.

【题目】如图所示，在水平圆盘上放有质量分别为m、m、2m的可视为质点的三个物体A、B、C，圆盘可绕垂直圆盘的中心轴OO′转动．三个物体与圆盘间的动摩擦因数相同，最大静摩擦力等于滑动摩擦力．三个物体与轴O共线且OA＝OB＝BC＝r，现将三个物体用轻质细线相连，保持细线伸直且恰无张力．当圆盘从静止开始转动，角速度极其缓慢地增大，则对于这个过程，下列说法正确的是(　　)

A. A、B两个物体同时达到最大静摩擦力

B. B、C两个物体的静摩擦力先增大后不变，A物体所受的静摩擦力先增大后减小再增大

C. 当时整体会发生滑动

D. 当 时，在ω增大的过程中B、C间的拉力不断增大

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