题目内容
16．
如图所示，在xOy坐标系中，y＞0的范围内存在着沿y轴正方向的匀强电场，在y＜0的范围内存在着垂直纸面的匀强磁场（方向未画出）．现有一质量为m，电荷量大小为-q （重力不计）的带电粒子，以初速度v0（v0沿x轴正方向）从y轴上的a点出发，运动一段时间后，恰好从x轴上的d点第一次进入磁场，然后从O点第一次离开磁场．已知Oa=L，Od=2L，则（1）求电场强度的大小；
（2）求磁感应强度的大小．
分析 （1）运用运动的合成与分解，结合牛顿第二定律与运动学规律结合即可求出E的大小；
（2）洛伦兹力提供向心力结合圆周运动的规律，得到半径公式R=$\frac{mv}{qB}$，再与几何关系结合．
解答 
解：（1）粒子在匀强电场中做类平抛运动
x方向：2L=v0t ①
y方向：L=$\frac{1}{2}$at2 ②
根据牛顿第二定律得：Eq=ma ③
由①②③式得：电场强度$E=\frac{{m{v_0}^2}}{2qL}$
（2）设粒子在电场中出射时，沿y方向的速度大小为vy，速度方向与x轴正方向的夹角为α，
y方向：vy=at ④
联立①②④式得：vy=v0
tanα=$\frac{{v}_{y}}{{v}_{x}}$=$\frac{{v}_{0}}{{v}_{0}}$=1，所以α=45°
所以粒子进入磁场时速度大小：v=$\sqrt{2}$v0 ⑤
画出粒子的运动轨迹如图，根据左右定则可知磁场方向垂直纸面向里．
根据洛伦兹力提供向心力有：qvB=m$\frac{{v}^{2}}{R}$ ⑥
根据几何关系有：R=$\sqrt{2}$L ⑦
由⑤⑥⑦式得：B=$\frac{m{v}_{0}}{qL}$
答：（1）电场强度的大小为$\frac{m{{v}_{0}}^{2}}{2qL}$；
（2）磁感应强度的大小为$\frac{m{v}_{0}}{qL}$．
点评 本题考查带电粒子在电场中的类平抛运动以及在匀强磁场中的圆周运动，要注意分析好从电场进入磁场时的速度方向，找好两个场中的速度衔接关系，是解决问题的关键．
练习册系列答案
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6．
如图，a、b、c、d是一匀强电场中正方形的四个顶点，有关该四点间的电势差的关系，下列说法正确的是（ ）
如图，a、b、c、d是一匀强电场中正方形的四个顶点，有关该四点间的电势差的关系，下列说法正确的是（ ）| A． | Uab=Udc | B． | Uab=Uad | C． | Uab=Uac | D． | Uac=Udb |
质量为5×10-6kg的带电粒子以2m/s速度从水平放置的平行金属板A、B中央沿水平方向飞入板间，如图所示．已知板长L=10cm，间距d=2cm，当所加电压UAB=1000V时，带电粒子恰好沿直线穿过板间（g=10m/s2），求：
有一轻杆AO竖直放置于粗糙水平面上，A端用轻绳系住，轻绳另一端固定于地面上B点，已知θ为30°，如图所示，若在AO杆的中点施一大小为F的水平力，使杆处于静止状态，这时地面对O端的作用力大小为F．
11．
如图所示，光滑水平桌面上有A、B两个带电小球（可以看成点电荷），A球带电量为+3q，B球带电量为-q，由静止同时释放后A球加速度大小为B球的三倍．现在A、B中点固定一个带正电C球（也可看作点电荷），再由静止同时释放A、B两球，结果两球加速度大小相等．则C球带电量为（ ）
如图所示，光滑水平桌面上有A、B两个带电小球（可以看成点电荷），A球带电量为+3q，B球带电量为-q，由静止同时释放后A球加速度大小为B球的三倍．现在A、B中点固定一个带正电C球（也可看作点电荷），再由静止同时释放A、B两球，结果两球加速度大小相等．则C球带电量为（ ）| A． | $\frac{3q}{4}$ | B． | $\frac{3q}{8}$ | C． | $\frac{3q}{20}$ | D． | $\frac{9q}{20}$ |
1．一汽车在路面情况相同的公路上直线行驶，下列说法正确的是（ ）
| A． | 车速越大，它的惯性就越大 | |
| B． | 质量越大，它的惯性就越大 | |
| C． | 车速越大，刹车后滑行的距离越长 | |
| D． | 车速越大，刹车后滑行的距离越长，所以惯性越大 |
8．
一带电液滴在重力和匀强电场对它的作用力作用下，在竖直平面内，从静止开始由b沿直线运动到d，且bd与竖直方向所夹的锐角为45°，则下列结论正确的是（ ）
一带电液滴在重力和匀强电场对它的作用力作用下，在竖直平面内，从静止开始由b沿直线运动到d，且bd与竖直方向所夹的锐角为45°，则下列结论正确的是（ ）| A． | 此液滴带负电 | B． | 液滴的加速度等于零 | ||
| C． | 合外力对液滴做的总功等于零 | D． | 液滴的电势能和动能之和是增加的 |
5．
如图所示，一圆心为O、半径为R的圆有两条互相垂直的直径AC和BD，电荷量均为Q的正、负点电荷固定在圆周上，它们的位置关于AC对称，+Q和O点的连线与OC间的夹角为60°，两个点电荷的连线与AC的交点为P．下列说法中正确的是（ ）
如图所示，一圆心为O、半径为R的圆有两条互相垂直的直径AC和BD，电荷量均为Q的正、负点电荷固定在圆周上，它们的位置关于AC对称，+Q和O点的连线与OC间的夹角为60°，两个点电荷的连线与AC的交点为P．下列说法中正确的是（ ）| A． | P点的电场强度为零 | |
| B． | A点电势低于C点电势 | |
| C． | 同一个正点电荷+q在O点与在C点所受电场力不同 | |
| D． | 同一个负点电荷-q在B点的电势能大于在D点的电势能 |
11．
如图，一理想变压器的原、副线圈匝数之比为n1：n2=10：1，原线圈接入电压u=220$\sqrt{2}$sin100πt（V）的交流电源，交流电压表和交流电流表对电路的影响可忽略不计，定值电阻R0=10Ω，可变电阻R的阻值范围为0～10Ω．则下列说法错误的是（ ）
如图，一理想变压器的原、副线圈匝数之比为n1：n2=10：1，原线圈接入电压u=220$\sqrt{2}$sin100πt（V）的交流电源，交流电压表和交流电流表对电路的影响可忽略不计，定值电阻R0=10Ω，可变电阻R的阻值范围为0～10Ω．则下列说法错误的是（ ）| A． | 副线圈中交变电流的频率为50Hz | |
| B． | t=0.02s时，交流电压表的示数为22V | |
| C． | 当可变电阻阻值变大时，变压器的输入电功率变小 | |
| D． | 调节可变电阻R的阻值时，交流电流表示数的变化范围为1.1～2.2A |