Question

11．如图所示，光滑水平桌面上有A、B两个带电小球（可以看成点电荷），A球带电量为+3q，B球带电量为-q，由静止同时释放后A球加速度大小为B球的三倍．现在A、B中点固定一个带正电C球（也可看作点电荷），再由静止同时释放A、B两球，结果两球加速度大小相等．则C球带电量为（　　）

• A． $\frac{3q}{4}$
• B． $\frac{3q}{8}$
• C． $\frac{3q}{20}$
• D． $\frac{9q}{20}$

Answer 1

分析 根据牛顿第二定律，结合它们同时由静止开始释放，A球加速度的大小为B球的3倍，可知它们的质量关系．再由库仑定律与受力平衡来确定C球带电量．

解答 解：由静止开始释放，A球加速度的大小为B球的3倍．根据牛顿第二定律可知，A、B两个带电小球的质量之比为1：3；
当在AB中点固定一个带正电小球C，由静止释放A、B两球，释放瞬间两球加速度大小相等，
根据库仑定律与牛顿第二定律，且有：对A来说，k$\frac{3q•q}{（2r）^{2}}$-k$\frac{{Q}_{C}•3q}{{r}^{2}}$=ma  
                                对B来说，k$\frac{3q•q}{（2r）^{2}}$+k$\frac{{Q}_{C}•q}{{r}^{2}}$=3ma
综上解得，Q_C=$\frac{3}{20}$q
根据库仑定律与牛顿第二定律，且有：对B来说，k$\frac{{Q}_{C}q}{{r}^{2}}$-k$\frac{3q•q}{（2r）^{2}}$=ma
                                对A来说，k$\frac{{Q}_{C}•q}{{r}^{2}}$+k$\frac{3q•q}{（2r）^{2}}$=3ma
综上解得，Q_C=$\frac{3}{8}$q，故BC正确，AD错误；
故选：BC．

点评 解决本题的关键抓住库仑定律中库仑力与电量的乘积成正比，与距离的平方成反比，同时根据牛顿第二定律求出加速度．