Question

11．某探究学习小组的同学欲验证“动能定理”，他们在实验室组装了一套如图所示的装置，另外他们还找到了打点计时器所用的学生电源、导线、复写纸、纸带、小木块、细沙．当滑块连接上纸带，用细线通过滑轮挂上空的小沙桶时，释放小桶，滑块处于静止状态．若你是小组中的一位成员，要完成该项实验，则：
（1）你认为还需要的实验器材有刻度尺、天平．
（2）实验中，为了使细线对滑块的拉力等于滑块所受的合外力，先调节长木板一端滑轮的高度，使细线与长木板平行．接下来还需要进行的一项操作是平衡摩擦力
A．将长木板水平放置，让滑块连着已经穿过打点计时器的纸带，给打点计时器通电，调节沙和沙桶的总质量m的大小，使滑块在砂和砂桶的牵引下运动，从打出的纸带判断滑块是否做匀速运动
B．将长木板的一端垫起适当的高度，让滑块连着已经穿过打点计时器的纸带，撤去砂和砂桶，给打点计时器通电，轻推滑块，从打出的纸带判断滑块是否做匀速运动
C．将长木板的一端垫起适当的高度，撤去纸带以及砂和砂桶，轻推滑块，观察判断滑块是否做匀速运动
（3）实验中要进行沙和沙桶的总质量m和滑块的质量M的选取，以下最合理的一组是C
A．M=200g，m=10g、15g、20g、25g、30g、40g
B．M=200g，m=20g、40g、60g、80g、100g、120g
C．M=400g，m=10g、15g、20g、25g、30g、40g
D．M=400g，m=20g、40g、60g、80g、100g、120g
（4）在正确完成（2）（3）的基础上，某同学用天平称量滑块的质量M．往沙桶中装入适量的细沙，用天平称出此时沙和沙桶的总质量m．让沙桶带动滑块加速运动，用打点计时器记录其运动情况，在打点计时器打出的纸带上取两点，测出这两点的间距L和这两点的速度大小v₁与v₂（v₁＜v₂）．
则本实验最终要验证的数学表达式为mgL=$\frac{1}{2}M{{v}_{2}}^{2}-\frac{1}{2}M{{v}_{1}}^{2}$．（用题中的字母表示实验中测量得到的物理量）．

Answer 1

分析 （1）根据实验的原理确定还需要测量的物理量，从而确定还需要的器材；
（2）为了使细线对滑块的拉力等于滑块所受的合外力，实验时需要平衡摩擦力；
（3）对整体分析，根据牛顿第二定律得出加速度，隔离对滑块分析，得出拉力的表达式，从而分析绳子拉力等于沙和沙桶重力的条件．
（4）根据合力做功等于动能的变化量得出验证的数学表达式．

解答 解：（1）实验中需要测量滑块的质量和小沙桶的质量，所以需要天平，需要测量滑块的运动距离以及速度的大小，所以需要刻度尺．
（2）实验中，为了使细线对滑块的拉力等于滑块所受的合外力，先调节长木板一端滑轮的高度，使细线与长木板平行．接下来还需要进行的一项操作是平衡摩擦力．
（3）对整体分析，整体的加速度a=$\frac{mg}{M+m}$，隔离对滑块分析，绳子的拉力F=Ma=$\frac{Mmg}{M+m}=\frac{mg}{1+\frac{m}{M}}$，要使沙和沙桶的重力等于绳子的拉力，需满足m远远小于M，则最合理的是C．
（4）由动能定理得：W=△E_K，拉力做的功：W=mgL，
则实验最终要验证的数学表达式为：mgL=$\frac{1}{2}M{{v}_{2}}^{2}-\frac{1}{2}M{{v}_{1}}^{2}$．
故答案为：（1）天平、刻度尺，（2）平衡摩擦力，（3）C，（4）mgL=$\frac{1}{2}M{{v}_{2}}^{2}-\frac{1}{2}M{{v}_{1}}^{2}$．

点评 该题考查了力学实验的基本操作和数据处理，正确解答这些问题的关键是明确实验原理，提高应用基本物理规律解决实验问题的能力．