Question

19．一带负电的试探电荷，仅在电场力作用下沿x轴从x=-∞向x=+∞运动，其速度v随位置x变化的图象如图所示，在x=x₁和x=-x₁处图线切线的斜率绝对值相等且最大，则在x轴上（　　）

• A． x=x₁和x=-x₁两处，电场强度最大
• B． x=x₁和x=-x₁两处，电场强度相同
• C． x=0处电势最低
• D． 从x=x₁运动到x=+∞过程中，电荷的电势能逐渐增大

Answer 1

分析 根据速度的变化，判断电荷所受的电场力方向，确定电场线的方向．根据速度图象的斜率决定电场强度大小，分析加速度，由牛顿第二定律分析电场强度．根据电场力做功的正负，分析电势能如何变化．

解答 解：A、在同等位移的情况下，x=x₁和x=-x₁两处附近速度变化最大，在质量确定的情况下（又图象单调变化），代表x=x₁和x=-x₁两处附近动能变化大，结合动能定理，以及W=FS得F=$\frac{W}{S}$，从而推出F大，电场强度大，故A正确．
B、由题，负检验电荷仅在电场力作用下沿x轴从x=-∞向x=+∞运动，速度先增大后进行，所受的电场力先沿x轴方向，后沿-x轴方向，电场线方向先沿-x轴方向，后沿+x轴方向，则知x=x₁和x=-x₁两处，电场强度的方向相反，电场强度不同，故B错误．
C、由上知，电场线方向先沿-x轴方向，后沿+x轴方向，根据顺着电场线方向电势降低可知，电势先升高后降低，则x=0处电势最大，故C错误．
D、从x=x₁运动到x=+∞过程中，电场力沿-x轴方向，则电场力做负功，电荷的电势能逐渐增大，故D正确．
故选：AD

点评 本题的突破口是速度图象的斜率等于加速度．解决这类问题还要明确带电粒子在电场中运动的功能关系．