Question

16．“探究碰撞中的不变量”的实验中：
（1）入射小球m₁=15g，原静止的被碰小球m₂=10g，由实验测得它们在碰撞前后的x-t图象如图1，可知入射小球碰撞后的m₁v′₁是0.0075 kg•m/s，入射小球碰撞前的m₁v₁是0.015 kg•m/s，被碰撞后的m₂v′₂是0.0075kg•m/s，由此得出结论碰撞过程中动量守恒．

（2）实验装置如图2所示，本实验中，实验必须要求的条件是BCD
A．斜槽轨道必须是光滑的
B．斜槽轨道末端点的切线是水平的
C．入射小球每次都从斜槽上的同一位置无初速释放
D．入射球与被碰球满足m_a＞m_b，r_a=r_b
（3）图中M、P、N分别为入射球与被碰球对应的落点的平均位置，则实验中要验证的关系是C
A．m_a•ON=m_a•OP+m_b•OM         B．m_a•OP=m_a•ON+m_b•OM
C．m_a•OP=m_a•OM+m_b•ON         D．m_a•OM=m_a•OP+m_b•ON．

Answer 1

分析 （1）由速度图象求出小球的位移与对应的时间，由速度公式求出小球的速度，然后根据动量的计算公式求出小球的动量，然后分析答题；
（2）在做“验证动量守恒定律”的实验中，是通过平抛运动的基本规律求解碰撞前后的速度的，所以要保证每次小球都做平抛运动，则轨道的末端必须水平．
（3）本题要验证动量守恒定律定律即m₁v₀=m₁v₁+m₂v₂，故需验证m_aOP=m_aOM+m_bON．

解答 解：（1）由图1所示图象可知，碰撞前球1的速度：v₁=$\frac{{x}_{1}}{t}$=$\frac{0.2}{0.2}$=1m/s，
碰撞后，球的速度：v₁′=$\frac{x{′}_{1}}{t{′}_{1}}$=$\frac{0.30-0.20}{0.4-0.2}$=0.5m/s，v₂′=$\frac{x{′}_{2}}{t{′}_{2}}$=$\frac{0.35-0.20}{0.4-0.2}$=0.75m/s，
入射小球碰撞后的m₁v′₁=0.015×0.5=0.0075kg•m/s，
入射小球碰撞前的m₁v₁=0.015×1=0.015 kg•m/s，
被碰撞后的m₂v′₂=0.01×0.75=0.075kg•m/s，
碰撞前系统总动量p=m₁v₁=0.015kg•m/s，
碰撞后系统总动量p′=m₁v′₁+m₂v′₂=0.015kg•m/s，
p′=p，由此可知：碰撞过程中动量守恒；
（2）A、“验证动量守恒定律”的实验中，是通过平抛运动的基本规律求解碰撞前后的速度的，只要离开轨道后做平抛运动，对斜槽是否光滑没有要求，故A错误；
B、要保证每次小球都做平抛运动，则轨道的末端必须水平，故B正确；
C、要保证碰撞前的速度相同，所以入射球每次都要从同一高度由静止滚下，故C正确；
D、为了保证小球碰撞为对心正碰，且碰后不反弹，要求m_a＞m_b，r_a=r_b，故D正确．故选BCD．
（3）要验证动量守恒定律定律即：m_av₀=mav₁+m_bv₂，小球做平抛运动，根据平抛运动规律可知根据两小球运动的时间相同，上式可转换为：m_av₀t=m_av₁t+m_bv₂t，
故需验证m_aOP=m_aOM+m_bON，因此ABD错误，C正确．故选C．
故答案为：（1）0.0075；0.015；0.0075；碰撞过程中动量守恒；（2）BCD；（3）C

点评 本实验的一个重要的技巧是入射球和靶球从同一高度作平抛运动并且落到同一水平面上，故下落的时间相同，所以在实验的过程当中把本来需要测量的速度改为测量平抛过程当中水平方向发生的位移，可见掌握了实验原理才能顺利解决此类题目．