如图所示的电路中U0=100V.R0=20Ω.R是滑动变阻器.A.B是一对长L=0.2m竖直正对固定的平行金属板.让一群质量均为m=0.1kg.电荷量均为q=2.0×10-3C的小球不断地从A板上端水平射入．当调节R=60Ω时.小球都恰好从B板的下端竖直向下射出．(不计小球带电对电路的影响.g取10m/s2)．求:(1)A.B两极板的间距d� 题目和参考答案——青夏教育精英家教网—

题目内容

13．

如图所示的电路中U₀=100V，R₀=20Ω，R是滑动变阻器（最大阻值是100Ω），A、B是一对长L=0.2m竖直正对固定的平行金属板，让一群质量均为m=0.1kg，电荷量均为q=2.0×10^-3C的小球不断地从A板上端水平射入．当调节R=60Ω时，小球都恰好从B板的下端竖直向下射出．（不计小球带电对电路的影响，g取10m/s²）．求：
（1）A、B两极板的间距d和小球射入的初速度v₀；
（2）若要小球都恰好从A板下端射出，应调节R的阻值为多少？

分析（1）小球在AB间受电场力和重力的作用，运用运动的分解法，由牛顿第二定律和运动学公式结合解答．
（2）根据竖直方向的分运动求时间，由水平方向的分运动求板间电压，再由串联电路的分压规律求解R的值．

解答解：（1）当调节R=60Ω时，电容器板间电压为：
U=$\frac{{R}_{0}}{{R}_{0}+R}$U₀=$\frac{20}{20+60}×$100V=25V
小球在A、B两极板间运动时，竖直方向有：L=$\frac{1}{2}g{t}^{2}$，
得：t=$\sqrt{\frac{2L}{g}}$=$\sqrt{\frac{2×0.2}{10}}$s=0.2s
水平方向有：d=$\frac{1}{2}a{t}^{2}$
板间场强为：E=$\frac{U}{d}$，
加速度为：a=$\frac{qE}{m}$=$\frac{qU}{md}$
联立得 d=$\frac{qU}{2md}{t}^{2}$，得：d=t$\sqrt{\frac{qU}{2m}}$=0.2×$\sqrt{\frac{2×1{0}^{-3}×25}{2×0.1}}$=0.1m
由d=$\frac{{v}_{0}}{2}t$得：v₀=$\frac{2d}{t}$=$\frac{2×0.1}{0.2}$=1m/s
（2）若要小球都恰好从A板下端射出，则小球在竖直方向做自由落体运动的时间仍为t=0.2s
根据对称性有：$\frac{1}{2}t$=$\frac{{v}_{0}}{a′}$，
得：a′=$\frac{2{v}_{0}}{t}$=$\frac{2×1}{0.2}$=10m/s
由a=$\frac{qU}{md}$得板间电压为：U′=$\frac{mad}{q}$=$\frac{0.1×10×0.1}{2×1{0}^{-3}}$=50V
则由 U′=$\frac{{R}_{0}}{{R}_{0}+R′}{U}_{0}$得：R′=20Ω
答：（1）A、B两极板的间距d是0.1m，小球射入的初速度v₀是1m/s．
（2）若要小球都恰好从A板下端射出，应调节R的阻值为20Ω．

点评解决本题的关键是运用运动的分解法研究小球在电场中的运动，要抓住两个分运动的等时性，明确竖直方向分运动是自由落体运动．

练习册系列答案

	A．	输电线上输送的电流大小为30A
	B．	输送电压若升高为原来的n倍，输电线上损失的功率减为原来的$\frac{1}{n}$
	C．	若改用10kV电压输电，则输电线上损失的功率为9×10⁵W
	D．	若改用5kV电压输电，则输电线上损失的功率为3.6×10⁶W

4．两个带电小球，带的电荷量都为2.0×10^-5 C，相隔1米，两球可看作点电荷，试求它们之间的静电力．（静电力常量k=9×10⁹ N•m²/C²）

1．关于电磁波，下列说法正确的是（　　）

	A．	光不是电磁波
	B．	电磁波需要有介质才能传播
	C．	麦克斯韦证实了电磁波的存在
	D．	真空中，电磁波的传播速度与光速相同

8．

如图所示，在等量异种点电荷的电场中有A、B、C、D四点，它们电场强度分别为E_A、E_B、E_C、E_D，电势分别为φ_A、φ_B、φ_C、φ_D，其中B、D在两点电荷连线的中垂线上（连线的中点为O），$\overrightarrow{OA}$＞$\overrightarrow{OC}$，$\overrightarrow{OB}$＞$\overrightarrow{OD}$，则下列说法正确的是（　　）

18．

如图所示电路，开关S接1时，通过电阻R₁的电流为2A，此时R₁消耗的功率为10W；当S接2时，通过电阻R₂的电流为1A，此时R₂消耗的功率是5.5W．求：
（1）电阻R₁、R₂的阻值；
（2）电源的电动势E和内阻r．

5．

A、B两个闭合圆形环是用相同规格的同种材料制成的导线环，它们的半径之比为r_A：r_B=2：1，在两导线环包围的空间内存在一个与B圆环内接的正方形边界的匀强磁场区域，磁场方向垂直于两导线环的平面，如图1所示．当磁场的磁感应强度按如图2所示的规律变化时，求：
（1）两导线环内所产生的感应电动势之比；
（2）流过两导线环的感应电流之比；
（3）两导线环的电功率之比．

2．下列元件不是利用电流热效应工作的是（　　）

3．

如图所示，甲带正电，乙是不带电的绝缘物块，甲、乙叠放在一起，置于粗糙的水平地板上，地板上方空间有垂直纸面向里的匀强磁场，现用一水平恒力F拉乙物块，使甲、乙无相对滑动一起向左加速运动，在加速运动阶段（　　）

	A．	甲、乙两物块间的摩擦力不断减小
	B．	甲、乙两物块间的摩擦力不断增大
	C．	甲、乙两物块间的摩擦力保持不变
	D．	乙物块与地面之间的摩擦力不断增大

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