Question

14．如图所示，质量为m=10kg的物块，在F=30N的水平拉力作用下，从静止开始沿水平面运动t₁=4s后撤去拉力，已知物块与水平面间的动摩擦因数为μ=0.2，g取10m/s²．求：
（1）撤去拉力时物体的位移x₁；
（2）撤去拉力时物体的速度v；
（3）撤去拉力后物体继续运动的时间t₂．

Answer 1

分析 （1）根据牛顿第二定律求出物体的加速度，结合位移公式求解撤去拉力时物体的位移．
（2）由速度公式可求得撤去拉力时的速度；
（3）根据牛顿第二定律求出撤去拉力时的加速度，结合速度时间公式求出物体速度减为零持续运动的时间．

解答 解：（1）根据牛顿第二定律得，物体的加速度为：
a=$\frac{F-μmg}{m}$=$\frac{30-0.2×10×10}{10}$=1m/s²；
则物体在前4内的位移为：x=$\frac{1}{2}a{t}^{2}$=$\frac{1}{2}×1×16$=8m；．
（2）物体在4s末的速度为：v=at=1×4=4m/s，
（3）撤去外力后的加速度为：a′=μg=0.2×10=2m/s²；
物体继续运动的时间为：t₂=$\frac{v}{a′}$=$\frac{4}{2}$=2s；
答：（1）撤去拉力时的位移为8m；
（2）撤去拉力时的速度为4m/s．
（3）撤去拉力后物体继续运动的时间为2s．

点评 本题考查了牛顿第二定律和运动学公式的综合，知道加速度是联系力学和运动学的桥梁．