题目内容
10．
某战士在倾角为30°的山坡上进行投掷手榴弹训练．他从A点以某一初速度v0=15$\sqrt{3}$m/s沿水平方向投出手榴弹后落在B点．该型号手榴弹从拉动弹弦到爆炸需要5s的时间，空气阻力不计，g=10m/s2，则下列说法正确的是（ ）| A． | 手榴弹在空中飞行的时间为3s | |
| B． | 战士从拉动弹弦到投出所用的时间是3s | |
| C． | A、B两点间的距离是90m | |
| D． | 手榴弹后落在B点的速度大小为30m/s |
分析 手榴弹做平抛运动，水平方向做匀速直线运动，竖直方向做自由落体运动，落在斜面上的B点时有：tan30°=$\frac{y}{x}$，其中水平位移x=v0t，竖直位移y=$\frac{1}{2}g{t}^{2}$，可以求出运动的时间，再求AB的距离和落在B点的速度．
解答 解：A、手榴弹做平抛运动，落在斜面上的B点时，根据几何知识有：tan30°=$\frac{y}{x}$=$\frac{\frac{1}{2}g{t}^{2}}{{v}_{0}t}$=$\frac{gt}{2{v}_{0}}$
可得：t=$\frac{2{v}_{0}tan30°}{g}$=$\frac{2×15\sqrt{3}×\frac{\sqrt{3}}{3}}{10}$s=3s，故A正确．
B、战士从拉动弹弦到投出所用的时间是5s-3s=2s，故B错误．
C、A、B两点间的距离是：S=$\frac{{v}_{0}t}{sin30°}$=$\frac{15\sqrt{3}×3}{0.5}$=90$\sqrt{3}$m，故C错误．
D、手榴弹后落在B点的速度大小为：v=$\sqrt{{v}_{0}^{2}+（gt）^{2}}$=5$\sqrt{63}$m/s，故D错误．
故选：A
点评 本题是有条件的平抛运动，关键要知道平抛运动可以分解为在水平方向上的匀速直线运动，和竖直方向上的自由落体运动来求解．
练习册系列答案
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