题目内容

(14分)据报道：2012年10月14日，奥地利男子费利克斯·鲍姆加特纳在美国新墨西哥州东南部罗斯韦尔地区成功完成高空极限跳伞，从3.9万米高度起自由落体，创下纪录；时速达到约1342公里，成为不乘坐喷气式飞机或航天飞行器而超音速飞行的世界第一人．

（1）设定鲍姆加特纳连同装备总质量为，从距地高H处由静止开始竖直下落时达到最大速度，打开降落伞后，到达地面时速度可忽略不计，设定他下落整个过程中各处重力加速度都为．求：

①鲍姆加特纳连同装备从开始下落至到达地面的过程中，损失的机械能；

②由静止开始下落达到最大速度的过程中，克服阻力所做的功．

（2）实际上重力加速度与距地面高度有关，设定地面重力加速度数值为，地球半径R=6400 km，求距地高度处的重力加速度数值．(保留三位有效数字，不考虑地球自转影响)

 

【答案】

（1）①  ②    （2）

【解析】

试题分析: （1）①由题意知，由能量守恒定律：

解得：损失的机械能        （4分）

②对人下落的过程，由动能定理：

可得克服阻力所做的功    （4分）

（2）设距地高度处的重力加速度为

对地表的物体有：                  （2分）

对高处的物体有:               （2分）

联立解得：                     （2分）

考点：本题考查了能量守恒定律、动能定律、万有引力定律。

 

练习册系列答案
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2012年10月14日，奥地利人Baumgartner从太空边缘（离地39km）起跳，据报道他以最高每小时1342km的速度，回到地球表面，成为“超音速”第一人．自由落体运动的时间约为5分35秒．已知空气中音速约为340m/s，空气密度ρ=1.29kg/m3，重力加速度g=10m/s2．
（1）他降落过程中的速度是否超过了音速？
（2）这篇报道中有什么数据相互矛盾？以上两个问题请通过计算说明；
（3）当物体从高空下落时，空气对物体的阻力公式：f=
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2
CDρv2S（CD=
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，ρ为空气密度，v为运动速度，S为物体截面积）．因此，物体下落一段距离后将会匀速下落，这个速度被称为收尾速度．设Baumgartner加装备的总质量为100kg，腰围100cm．请计算他的收尾速度大小．

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 (2013上海闸北期末)． 2012年10月14日，奥地利人Baumgartner从太空边缘（离地39km）起跳，据报道他以最高每小时1342km的速度，回到地球表面，成为“超音速”第一人。自由落体运动的时间约为5分35秒。已知空气中音速约为340m/s，空气密度r=1.29kg/m3，重力加速度g=10m/s2。

（1）他降落过程中的速度是否超过了音速？

（2）这篇报道中有什么数据相互矛盾？以上两个问题请通过计算说明；

（3）当物体从高空下落时，空气对物体的阻力公式：f＝CDrv2S（CD= ，r为空气密度，v为运动速度，S为物体截面积）。因此，物体下落一段距离后将会匀速下落，这个速度被称为收尾速度。设Baumgartner加装备的总质量为100kg，腰围100cm。请计算他的收尾速度大小。
2012年10月14日，奥地利人Baumgartner从太空边缘（离地39km）起跳，据报道他以最高每小时1342km的速度，回到地球表面，成为“超音速”第一人．自由落体运动的时间约为5分35秒．已知空气中音速约为340m/s，空气密度ρ=1.29kg/m3，重力加速度g=10m/s2．
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（2）这篇报道中有什么数据相互矛盾？以上两个问题请通过计算说明；
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