Question

 (2013上海闸北期末)． 2012年10月14日，奥地利人Baumgartner从太空边缘（离地39km）起跳，据报道他以最高每小时1342km的速度，回到地球表面，成为“超音速”第一人。自由落体运动的时间约为5分35秒。已知空气中音速约为340m/s，空气密度r=1.29kg/m³，重力加速度g=10m/s²。

（1）他降落过程中的速度是否超过了音速？

（2）这篇报道中有什么数据相互矛盾？以上两个问题请通过计算说明；

（3）当物体从高空下落时，空气对物体的阻力公式：f＝C_Drv²S（C_D= ，r为空气密度，v为运动速度，S为物体截面积）。因此，物体下落一段距离后将会匀速下落，这个速度被称为收尾速度。设Baumgartner加装备的总质量为100kg，腰围100cm。请计算他的收尾速度大小。

Answer 1

（1）v_m=1342km/h=m/s=372.78m/s＞340m/s，所以Baumgartner确实超过了音速340m/s；（3分）

（2）t=5分35秒=335s，对应自由下落的最大速度v_m’=gt=10×335m/s=3350m/s，远大于文中报道的372.78m/s的最大速度，所以他的下落不是真正的自由落体，，受到了空气阻力的作用；                                                        （3分）

（3）腰围100cm对应的人体半径r= m，                           （1分）

人体截面积S=m²=m²=7.96×10^－2m2，                （1分）

匀速下落：f=mg f＝C_Drv²S=mg                                   （2分）

m/s=65.78m/s。                （2分）