Question

1．如图，在“用DIS研究机械能守恒定律”的实验中，将一光电门传感器先后分别固定在竖直面板上D、C和B三点，最低点D作为零势能点．逐次将摆锤从A点自由释放，分别测出摆锤经过D、C和B点时的速度．
①已知摆锤的直径为△s，由传感器测出摆锤通过传感器时的挡光时间为△t，则摆锤经过传感器时的速度大小为$\frac{△s}{△t}$．
②已知B、C两点与最低点D的高度差分别为h_B、h_C，实验测得摆锤经过B、C两点时的速度分别为v_B、v_C，重力加速度为g．为了证明摆锤在B、C两点的机械能相等，需要得到的关系式是$\frac{1}{2}{{v}_{C}}^{2}-\frac{1}{2}{{v}_{B}}^{2}=g（{h}_{B}-{h}_{C}）$（用提供的物理量表示）．

Answer 1

分析 根据极短时间内的平均速度等于瞬时速度求出摆锤经过传感器时的速度大小．根据动能的增加量等于重力势能的减小量列出表达式．

解答 解：①根据极短时间内的平均速度等于瞬时速度知，摆锤经过传感器时的速度大小为：$v=\frac{△s}{△t}$．
②动能的增加量为：$\frac{1}{2}m{{v}_{C}}^{2}-\frac{1}{2}m{{v}_{B}}^{2}$，
重力势能的减小量为mg（h_B-h_C），根据机械能守恒有：
$\frac{1}{2}{{v}_{C}}^{2}-\frac{1}{2}{{v}_{B}}^{2}=g（{h}_{B}-{h}_{C}）$．
故答案为：①$\frac{△s}{△t}$，②$\frac{1}{2}{{v}_{C}}^{2}-\frac{1}{2}{{v}_{B}}^{2}=g（{h}_{B}-{h}_{C}）$．

点评 考查如何通过实验来验证机械能守恒，巧用光电门来简便测量瞬时速度，难度不大．