Question

13．如图所示，用两根等长的绝缘细线各悬挂质量分别为m_A和m_B的两小球，悬点为O，两小球带有同种电荷，电荷量分别为q_A和q_B，当小球由于静电作用张开一角度时，A、B球悬线与竖直方向间夹角分别为α与β（α＜β）；两小球突然失去各自所带电荷后开始摆动，最大速度分别为v_A和v_B，最大动能分别为E_KA和E_KB 则（　　）

• A． m_A一定大于m_B
• B． q_A一定大于q_B
• C． v_A一定大于v_B
• D． E_KA一定小于E_KB

Answer 1

分析 对小球受力分析，根据受力平衡可得出小球的倾角与电量、重力的关系，再比较质量的大小；根据机械能守恒定律列式求解后比较最低点速度大小，再进一步比较动能大小．

解答 解：A、对两球受力分析，根据共点力平衡和几何关系的相比，得：
$\frac{{G}_{A}}{{F}_{A}}$=$\frac{OP}{PA}$，$\frac{{G}_{B}}{{F}_{B}}$=$\frac{OP}{PB}$
由于 F_A=F_B，且PA＜PB，则有m_A＞m_B．故A正确．
B、两球间的库仑力是作用力与反作用力，一定相等，与两个球带电量的多少无关，所以不能确定电荷的多少．故B错误．
C、两小球突然失去各自所带电荷后，由机械能守恒，
对A球有：m_AgL（1-cosα）=$\frac{1}{2}{m}_{A}{v}_{A}^{2}$，
得：v_A=$\sqrt{2gL（1-cosα）}$
同理，对B球有：v_B=$\sqrt{2gL（1-cosβ）}$
α＜β，则cosα＞cosβ，则得 v_A＜v_B．故C错误．
D、E_KA=$\frac{1}{2}{m}_{A}{v}_{A}^{2}$=m_AgL（1-cosα），E_KB=$\frac{1}{2}{m}_{B}{v}_{B}^{2}$=m_BgL（1-cosβ），因为m_A＞m_B，cosα＞cosβ，所以E_KA不一定小于E_KB．故D错误．
故选：A

点评 本题要比较两球质量关系，我们要通过电场力把两重力联系起来进行比较，结合共点力平衡条件列式求解重力与电场力的关系式是关键．