Question

16．如图所示，在竖直放置间距为d的平行板电容器中，存在电场强度为E的匀强电场，有一质量为m、电荷量为+q的点电荷从两极板正中间处静止释放，重力加速度为g，则点电荷运动到负极板的过程（　　）

• A． 加速度大小为a=$\frac{Eq}{m}$+g
• B． 所需的时间为t=$\sqrt{\frac{dm}{Eq}}$
• C． 下降的高度为y=$\frac{d}{2}$
• D． 电场力所做的功为W=Eqd

Answer 1

分析 分析电荷的受力情况，根据牛顿第二定律可求得总的加速度；
根据运动的独立性，分别对水平方向和竖直方向进行分析，根据水平方向上的匀加速直线运动规律可求得运动时间；再对竖直方向分析，从而求出对应的高度，根据功的公式可求得电场力所做的功．

解答 解：A、点电荷受到重力、电场力，合力F=$\sqrt{（Eq）^{2}+（mg）^{2}}$；根据牛顿第二定律有：a=$\frac{\sqrt{（Eq）^{2}+（mg）^{2}}}{m}$，故A错误；
B、根据运动独立性，水平方向点电荷的运动时间为t，水平方向上的加速度a=$\frac{Eq}{m}$，根据位移公式可得：$\frac{d}{2}$=$\frac{1}{2}$$\frac{Eq}{m}{t}^{2}$，化简得t=$\sqrt{\frac{md}{Eq}}$，故B正确；
C、竖直方向做自由落体运动，下降高度h=$\frac{1}{2}$gt²=$\frac{mgd}{2Eq}$，故C错误；
D、电荷运动位移为$\frac{d}{2}$，故电场力做功W=$\frac{Eqd}{2}$，故D错误．
故选：B．

点评 本题考查带电粒子在电场和重力场组成的复合场中的运动，要注意明确带电粒子在水平和竖直两个方向上相互独立但时间相等，再分别根据匀变速直线运动的规律求解即可．