Question

8．质量为1kg的物体，从高为2m，长为6m的光滑斜面的顶端由静止开始滑下，若不计摩擦，物体滑下多远时，它的动能是重力势能的2倍．

Answer 1

分析 根据动能与重力势能的表达式，依据斜面底端为零势能点，结合机械能守恒定律列式即可正确求解．

解答 解：由几何关系可知，sinθ=$\frac{h}{l}$=$\frac{2}{6}$=$\frac{1}{3}$；
由题意可知，设沿斜面下滑的距离为x，即：
E_k=2mg（l-x）sinθ
由机械能守恒定律，则有：
3mg（l-x）sinθ=mglsinθ；
解得：x=$\frac{2l}{3}$=$\frac{2×6}{3}$=4m
答：下滑4m时，动能是重力势能的2倍．

点评 本题考查机械能守恒定律的内容，本题中重力势能确定时以地面为零势能面，同时注意掌握机械能守恒的条件