题目内容
【题目】为了“探究动能改变与合外力做功”的关系,某同学设计了如下实验方案:
A.第一步他把带有定滑轮的木板有滑轮的一端垫起,把质量为M的滑块通过细绳与质量为m的带夹重锤相连,然后跨过定滑轮,重锤夹后连一纸带,穿过打点计时器,调整木板倾角,直到轻推滑块后,滑块沿木板匀速运动,如图甲所示。
B.第二步保持木板的倾角不变,将打点计时器安装在木板靠近滑轮处,取下细绳和重锤,将滑块与纸带相连,使其穿过打点计时器,然后接通电源释放滑块,使之从静止开始加速运动,打出纸带,如图乙所示。打出的纸带如图丙所示:
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试回答下列问题:
(1)已知O、A、B、C、D、E、F相邻计数点的时间间隔为Δt,根据纸带求滑块速度,当打点计时器打A点时滑块速度
=_______,打点计时器打B点时滑块速度
=____________。
(2)已知重锤质量m,当地的重力加速度g,要测出某一过程合外力对滑块做的功,还必须测出这一过程滑块________________(写出物理量名称及符号),合外力对滑块做功的表达式
=____________。
(3)测出滑块运动OA段、OB段、OC段、OD段、OE段合外力对滑块所做的功以及
。以v2为纵轴,以W为横轴建立坐标系,描点作出v2–W图象,可知它是一条过坐标原点的倾斜直线,若直线斜率为k,则滑块质量M=____________。
【答案】(1)
,
(2)下滑的位移
,
(3)
【解析】
(1) 根据某段时间内的平均速度等于中间时刻的瞬时速度求出B点的速度;
(2) 根据平衡列出第一步实验中平衡的表达式,从而得出在第二步中滑块的合力,结合功的公式求出合力功,从而确定需要测量的物理量;
(3) 根据动能定理得出v2-W的表达式,结合图线的斜率求出滑块的质量。
(1)点的瞬时速度等于OB段的平均速度,则
B点的瞬时速度等于AC段的平均速度,则
;
(2) 在第一步实验中,有:Mgsinθ=f+mg,在第二步实验中,滑块的合力为F合=Mgsinθ-f=mg,则合力做功W合=F合x=mgx,由此可知,要测滑块的位移x;
(3) 根据动能定理有:
,则
,可知图线的斜率
,则滑块质量
。