题目内容
【题目】如图甲所示，长、宽分别为L1=0.1m、L2=0.2m的矩形金属线框位于竖直平面内，其匝数为n=100，总电阻为
，可绕其竖直中心轴
转动。线框的两个末端分别与两个彼此绝缘的铜环
、
（集流环）焊接在一起，并通过电刷和定值电阻R及灯泡相连，灯泡正常发光时的阻值与R的阻值均为10
。线框所在空间有水平向右均匀分布的磁场，磁感应强度
的大小随时间
的变化关系如图乙所示，其中B0=
T、B1=
T、
，在
时间内，线框保持静止，且线框平面和磁场垂直，
时刻后线框在外力的驱动下开始绕其竖直中心轴匀速转动。整个过程灯泡正常发光。求：
（1）线圈匀速转动时的角速度ω；
（2）从图示位置开始计时，线圈转过
（T为线圈转动的周期）的过程中，通过R的电荷量；
（3）若在线圈匀速转动t秒的过程中，外力对线圈做功为12J，求t秒内R上产生的焦耳热。
【答案】（1）
；（2）
；（3）
【解析】
（1）在
内，线圈产生感生电动势
后线圈的动生电动势峰值
有效值为
灯泡始终正常工作，说明全程电动势的有效值相等
联立解得
（2）从图示位置开始计时，线圈转过
（T为线圈转动的周期）的过程中平均电动势
磁通量变化量为
平均电流
电荷量
联立解得
通过R的电荷量为
（3）由题可知外力做功最终全部转化为焦耳热
则线圈产生的热量
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