Question

16．关于绕地球做匀速圆周运动的人造地球卫星，下列说法中正确的是（　　）

• A． 半径越大，线速度越大
• B． 半径越大，角速度越大
• C． 半径越大，向心加速度越大
• D． 半径越大，周期越大

Answer 1

分析 根据万有引力题干向心力得出线速度、角速度、周期、向心加速度与轨道半径的关系，通过轨道半径的变化得出线速度、角速度、周期、向心加速度的变化．

解答 解：根据$G\frac{Mm}{{r}^{2}}=ma=m\frac{{v}^{2}}{r}=mr{ω}^{2}=mr\frac{4{π}^{2}}{{T}^{2}}$得，向心加速度a=$\frac{GM}{{r}^{2}}$，线速度v=$\sqrt{\frac{GM}{r}}$，角速度$ω=\sqrt{\frac{GM}{{r}^{3}}}$，周期T=$\sqrt{\frac{4{π}^{2}{r}^{3}}{GM}}$，轨道半径越大，线速度越小，角速度越小，向心加速度越小，周期越大，故D正确，A、B、C错误．
故选：D．

点评 解决本题的关键知道卫星做圆周运动向心力的来源，知道线速度、角速度、周期、向心加速度与轨道半径的关系，并能灵活运用．