题目内容

12．如图，质量为m1=0.45kg的平顶小车静止在光滑水平面上，质量为m2=0.5kg的小物体（可视为质点）静止在车顶的右端．一质量为m0=0.05kg的子弹，以水平速度v0=100m/s射中小车左端并留在车中，最终小物块相对地面以2m/s的速度滑离小车．已知子弹与车的作用时间很短，物块与车顶面的动摩擦因数为μ=0.8．认为最大静摩擦力等于滑动摩擦力．取g=10m/s2．求：
（ⅰ）子弹相对小车静止时小车速度的大小；
（ⅱ）小车的长度L．

分析 ①子弹射入小车过程系统动量守恒，由动量守恒定律可以求出速度．
②由动量守恒定律求出小车速度，然后由能量守恒定律求出车长．

解答 解：①子弹进入小车的过程中，子弹与小车组成的系统动量守恒，
以向右为正方向，由动量守恒定律得：m0v0=（m0+m1）v1，
代入数据解得：v1=10m/s；
②三物体组成的系统动量守恒，以向右为正方向，
由动量守恒定律得：（m0+m1）v1=（m0+m1）v2+m2v3，
代入数据解得：v2=8m/s，
由能量守恒定律得：$\frac{1}{2}$（m0+m1）v12=μm2gL+$\frac{1}{2}$（m0+m1）v22+$\frac{1}{2}$m2v32，
代入数据解得：L=2m；
答：①子弹刚刚射入小车时，小车的速度大小为10m/s．
②小车的长度L为2m．

点评 本题考查了求车的速度、求车长，分析清楚物体运动过程、应用动量守恒定律与能量守恒定律即可正确解题．

练习册系列答案
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14．关于两物体间的作用力和反作用力的做功情况，下列说法正确的是（　　）
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C．作用力和反作用力可能都做负功
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15．以下表示平均速度的是（　　）
A．某同学从家到学校步行速度约为1.5m/s
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12．如图所示，在空间中有一直角坐标系xOy，其第一象限内充满两个匀强磁场区域I和Ⅱ，直线OP是它们的边界．区域I中的磁感应强度为B，方向垂直纸面向外；区域Ⅱ中的磁感应强度为2B，方向垂直纸面向里．边界上的P点坐标为（4L，3L）．一质量为m、电荷量为q的带正电粒子从P点平行于y轴负方向射入区域I，经过一段时间后粒子恰好经过原点O．忽略粒子重力，已知sin37°=0.6，cos37°=0.8．求：
（1）该粒子在磁场中运动的最短时间．
（2）该粒子运动速度的可能值．
7．为探究弹簧的弹性势能与压缩量的关系，某同学设计了如图（a）的实验装置．
实验步骤如下：
①用游标卡尺测量滑块上遮光片的宽度d，游标卡尺的示数如图（b）；
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③用滑块压缩弹簧，记录弹簧的压缩量x；
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⑤重复步骤③④，作出v与x的关系图象如图（c）．

回答下列问题：
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（2）若△t=3.0×10-2s，则滑块的速度为0.31m/s．
（3）由图（c）可知，v与x成正比关系．
（4）实验可得结论：对同一根弹簧，弹性势能与弹簧压缩量的关系是压缩量的平方成正比．
17．如图甲所示，一质量为M=3.3kg的滑块随足够长的水平传送带一起向右匀速运动，滑块与传送带之间的动摩擦因数μ=0.2．一质量m=0.05kg的子弹水平向左射入滑块并留在其中，设子弹与滑动碰撞时在极短的时间内达到速度一致，取水平向左的方向为正方向，子弹在整个运动过程中的v-t图象如图乙所示，已知传送带的速度始终保持不变，滑块最后恰好能从传送带的右端水平飞出，g取10m/s2．下列说法正确的是（　　）
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C．滑块相对地面向左运动的最大位移为3m
D．若滑块可视为质点且传送带与转动轮间不打滑，则转动轮的半径R为0.4m
4．水平面上的二个质点小物体，相距为L、质量不相等，它们以相同的初速度从图示位置开始向右沿同一直线运动，设它们最后都停止运动时的距离为s，则（　　）
A．假如图中B点左侧是光滑的、右侧与二物体间的动摩擦因素相同，则s＞L
B．假如图中B点左侧是光滑的、右侧与二物体间的动摩擦因素相同，则s=L
C．若整个水平面都是均匀粗糙的、且与二物体间的动摩擦因素相同，则s＞L
D．若整个水平面都是均匀粗糙的、且与二物体间的动摩擦因素相同，则s=L
1．下列说法中正确的是（　　）
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B．液体中悬浮微粒越大，布朗运动越显著
C．分子间的引力总是大于斥力
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2．如图所示，质量为M的斜面体静止在粗糙的水平面上，质量为m的滑块沿M的粗糙斜面AB匀加速下滑，则地面对M静摩擦力的方向为（　　）
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