Question

9．如图所示，一导热气缸固定在水平地面上，气缸内部总长21cm，活塞横截面积10cm²，厚度为1cm，从气缸开口给活塞施加一向左的水平恒力F=20N，稳定时活塞封闭的气柱长度为10cm，大气压强为1×10⁵P_a，周围环境温度为27℃，不计活塞摩擦，则：
①若将恒力F方向改为水平向右，大小不变，稳定时活塞封闭的气柱有多长？
②若对气缸缓慢加热，当活塞刚好接触气缸开口处的卡扣（不计卡扣大小）时，温度多高？

Answer 1

分析 ①气体温度不变，根据玻意耳定律列式求解
②气体压强不变，根据盖-吕萨克定律求解

解答 解：①恒力F水平向左时，对活塞根据受力平衡：$F+{p}_{0}^{\;}S={p}_{1}^{\;}S$
代入数据解得：${p}_{1}^{\;}=1.2×1{0}_{\;}^{5}$
恒力F水平向右时，稳定时活塞受力平衡：${p}_{0}^{\;}S={p}_{2}^{\;}S+F$
代入数据解得：${p}_{2}^{\;}=0.8×1{0}_{\;}^{5}{p}_{a}^{\;}$
气体发生等温变化，根据玻意耳定律有${p}_{1}^{\;}{V}_{1}^{\;}={p}_{2}^{\;}{V}_{2}^{\;}$
代入数据：$1.2×1{0}_{\;}^{5}×10S=0.8×1{0}_{\;}^{5}××lS$
解得：l=15cm
②汽缸气体等压变化，
初态：${V}_{1}^{\;}={l}_{1}^{\;}S=10S$      ${T}_{1}^{\;}=273+27=300K$
末态：${V}_{2}^{\;}=（21-1）S=20S$      ${T}_{2}^{\;}=？$
根据盖-吕萨克定律有
$\frac{{V}_{1}^{\;}}{{T}_{1}^{\;}}=\frac{{V}_{2}^{\;}}{{T}_{2}^{\;}}$
代入数据解得：${T}_{2}^{\;}=600K=327℃$
答：①若将恒力F方向改为水平向右，大小不变，稳定时活塞封闭的气柱长15cm
②若对气缸缓慢加热，当活塞刚好接触气缸开口处的卡扣（不计卡扣大小）时，温度为327℃

点评 本题考查气体实验定律的应用，第一问求解气体的压强必须要以活塞为研究对象根据受力平衡来求，第二问要注意末态气体的体积时要注意考虑活塞有厚度，解题时考虑问题要全面细致．