题目内容
如图所示的电路中，两平行金属板A、B水平放置，两板间的距离d=40cm，板间分布有垂直于纸面向里的匀强磁场．电源电动势E=24V，内电阻r=1Ω，电阻R=15Ω．闭合开关S，待电路稳定后，将一带正电q=10-5C，m=2.0×10-5 kg的小球以初速度v=0.1m/s沿两板间中线水平射入板间．忽略空气对小球的作用，取g=10m/s2．
（1）要使小球进入板间恰做匀速圆周运动，电源的输出功率是多大？
（2）若小球进入板间做匀速圆周运动并与板相碰，碰时速度与初速 度的夹角为60°，则磁感应强度B是多少？
（1）要使小球进入板间恰做匀速圆周运动，电源的输出功率是多大？
（2）若小球进入板间做匀速圆周运动并与板相碰，碰时速度与初速 度的夹角为60°，则磁感应强度B是多少？
（1）小球进入板间后，受重力和电场力作用，二力平衡．
设两板间电压为U，有
q=mg
解得
U=
=
=8V
根据闭合电路欧姆定律，有
E=I（r+R）+U
解得
I=
=
=1A
故电源的输出功率为
P=EI-I2r=25×1-1×1=24W
即电源的输出功率为24W．
（2）粒子做匀速圆周运动，则重力与电场力平衡，洛仑兹力充当向心力
由几何关系，得到
R-Rcos60°=
d
故R=d=0.4m
由牛顿第二定律可知洛仑兹力充当向心力，有
qvB=m
解得
B=
=
=0.5T
即磁感应强度为0.5T．
设两板间电压为U，有
| U |
| d |
解得
U=
| mgd |
| q |
| 2.0×10-5×10×0.4 |
| 10-5 |
根据闭合电路欧姆定律，有
E=I（r+R）+U
解得
I=
| E-U |
| r+R |
| 24-8 |
| 1+15 |
故电源的输出功率为
P=EI-I2r=25×1-1×1=24W
即电源的输出功率为24W．
（2）粒子做匀速圆周运动，则重力与电场力平衡，洛仑兹力充当向心力
由几何关系，得到
R-Rcos60°=
| 1 |
| 2 |
故R=d=0.4m
由牛顿第二定律可知洛仑兹力充当向心力，有
qvB=m
| v2 |
| R |
解得
B=
| mv |
| qR |
| 2.0×10-5×0.1 |
| 10-5×0.4 |
即磁感应强度为0.5T．
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