题目内容
如图所示的电路中，两平行金属板A、B水平放置，极板长l=80cm，两板间的距离d=40cm．电源电动势E=40V，内电阻r=1Ω，电阻R=15Ω，闭合开关S，待电路稳定后，将一带负电的小球从B板左端且非常靠近B板的位置以初速度v0=4m/s水平向右射入两板间，该小球可视为质点．若小球带电量q=1×10-2 C，质量为m=2×10-2 kg，不考虑空气阻力，电路中电压表、电流表均是理想电表，若小球恰好从A板右边缘射出（g取10m/s2．
求（1）滑动变阻器接入电路的阻值为多少？
（2）此时电流表、电压表的示数分别为多少？
分析：（1）小球进入电场中做类平抛运动，小球恰好从A板右边缘射出时，水平位移为l，竖直位移为d，根据运动学和牛顿第二定律结合可求出板间电场强度，由U=Ed求出板间电压，再根据串联电路分压特点，求解滑动变阻器接入电路的阻值．
（2）根据闭合电路欧姆定律求解电路中电流，由欧姆定律求解路端电压，即可求得两电表的读数．
（2）根据闭合电路欧姆定律求解电路中电流，由欧姆定律求解路端电压，即可求得两电表的读数．
解答：解：（1）小球进入电场中做类平抛运动，水平方向做匀速直线运动，竖直方向做匀加速运动，则有：
水平方向：l=v0t
竖直方向：d=
at2
由上两式得：a=
=
=20m/s2
又加速度为：a=
联立得：U=
=
=24V
根据串联电路的特点有：
=
代入得：
=
解得，滑动变阻器接入电路的阻值为：R′=24Ω
（2）根据闭合电路欧姆定律得电流表的示数为：
I=
=
A=1A
电压表的示数为：
U=E-Ir=40-1×1=39V
答：（1）滑动变阻器接入电路的阻值为24Ω．
（2）此时电流表、电压表的示数分别为1A和39V．
水平方向：l=v0t
竖直方向：d=
| 1 |
| 2 |
由上两式得：a=
2d
| ||
| l2 |
| 2×0.4×42 |
| 0．82 |
又加速度为：a=
| ||
| m |
联立得：U=
| m(g+a)d |
| q |
| 2×10-2×(10+20)×0.4 |
| 1×10-2 |
根据串联电路的特点有：
| U |
| E |
| R′ |
| R+R′+r |
代入得：
| 24 |
| 40 |
| R′ |
| 15+R′+1 |
解得，滑动变阻器接入电路的阻值为：R′=24Ω
（2）根据闭合电路欧姆定律得电流表的示数为：
I=
| E |
| R+R′+r |
| 40 |
| 15+24+1 |
电压表的示数为：
U=E-Ir=40-1×1=39V
答：（1）滑动变阻器接入电路的阻值为24Ω．
（2）此时电流表、电压表的示数分别为1A和39V．
点评：本题是带电粒子在电场中类平抛运动和电路问题的综合，容易出错的是受习惯思维的影响，求加速度时将重力遗忘，要注意分析受力情况，根据合力求加速度．
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