Question

如图所示的电路中，两平行金属板A、B水平放置，两板间的距离d=40cm．电路电压恒为U=24V，电阻R=16Ω．闭合开关S，待电路稳定后，将一带正电的小球从B板小孔以初速度v₀=4m/s竖直向上射入板间．若小球带电荷量为q=1×10^-2C，质量为m=2×10^-2kg，不考虑空气阻力．求：
（1）滑动变阻器接入电路的阻值为多大时，小球恰能到达A板？
（2）此时滑动变阻器消耗功率是多大？（取g=10m/s²）

Answer 1

分析：（1）由动能定理计算出两板间电压为U_AB．然后由欧姆定律求出滑动变阻器接入电路的电阻；
（2）滑动变阻器消耗功率 P_消=I²R_滑．

解答：解：（1）小球进入板间后，受重力和电场力作用，且到A板时速度为零．
设两板间电压为U_AB．由动能定理得：-mgd-qU_AB=0-

1

2

mv₀²…①
-2×10^-2×10×0.4-1×10^-2×U_AB=0-

1

2

×2×10^-2×4²
得：U_AB=8V
则滑动变阻器两端电压：U_滑=U_AB=8V…②
设通过滑动变阻器电流为I，由欧姆定律得：I=

E-U滑

R

=

24-8

16

=1A…③
滑动变阻器接入电路的电阻：R_滑=

U滑

I

=

8

1

=8Ω…④
（2）滑动变阻器消耗功率：P_消=I²R_滑=1²×8=8W
答：（1）滑动变阻器接入电路的阻值为8Ω时，小球恰能到达A板．
（2）此时滑动变阻器消耗功率是8W．

点评：本题属于偏难点的力学电学综合题，求AB间电势差时也可根据动能定理求解．