Question

5．1930年劳伦斯制成了世界上第一台回旋加速器，其原理如图所示．这台加速器由两个铜质D形盒D₁、D₂构成，其间留有空隙．下列说法正确的是（　　）

• A． 离子从电场中获得能量
• B． 离子由加速器的边缘进入加速器
• C． 加速电场的周期随粒子速度增大而增大
• D． 离子从D形盒射出时的动能与加速电场的电压有关

Answer 1

分析 被加速离子由加速器的中心附近进入加速器，而从边缘离开加速器；洛伦兹力并不做功，而电场力对带电离子做功．

解答 解：A、由于洛伦兹力并不做功，而离子通过电场时有qU=$\frac{1}{2}$mv²，故离子是从电场中获得能量．故A正确；
B、要加速次数最多最终能量最大，则被加速离子只能由加速器的中心附近进入加速器，而从边缘离开加速器，故B错误．
C、据回旋加速器的工作原理知，电场的周期等于粒子在磁场运动的周期．
所以T=$\frac{2πr}{v}$=$\frac{2πm}{qB}$，与离子的速度大小无关．故C错误；
D、离子在磁场中洛伦兹力提供向心力，所以qvB=$\frac{m{v}^{2}}{r}$
所以r=$\frac{mv}{qB}$ 
据表达式可知，离子获得的最大动能取决于D形盒的半径，所以最大动能为$\frac{{q}^{2}{B}^{2}{R}^{2}}{2m}$，与加速电场的电压无关．故D错误．
故选：A

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