如图所示.三颗质量均为m的地球同步卫星等间隔分布在半径为r的圆轨道上.设地球质量为M.半径为R．下列说法正确的是( )A．地球对一颗卫星的引力大小为$\frac{GMm}{(r-R)^{2}}$B．一颗卫星对地球的引力小于$\frac{GMm}{{r}^{2}}$C．两颗卫星之间的引力大小为$\frac{G{m}^{2}}{3{r}^{2}}$D．三颗卫星� 题目和参考答案——青夏教育精英家教网—

题目内容

17．

如图所示，三颗质量均为m的地球同步卫星等间隔分布在半径为r的圆轨道上，设地球质量为M，半径为R．下列说法正确的是（　　）

	A．	地球对一颗卫星的引力大小为$\frac{GMm}{（r-R）^{2}}$
	B．	一颗卫星对地球的引力小于$\frac{GMm}{{r}^{2}}$
	C．	两颗卫星之间的引力大小为$\frac{G{m}^{2}}{3{r}^{2}}$
	D．	三颗卫星对地球引力的合力大小为$\frac{3GMm}{{r}^{2}}$

分析根据万有引力定律公式，求出地球与卫星、卫星与卫星间的引力，结合力的合成求出卫星对地球的引力．

解答解：A、地球对一颗卫星的引力F=$\frac{GMm}{{r}^{2}}$，则一颗卫星对地球的引力为$\frac{GMm}{{r}^{2}}$．故A错误，B错误．
C、根据几何关系知，两颗卫星间的距离l=$\sqrt{3}$r，则两卫星的万有引力$\frac{GMm}{{r}^{2}}$．故C正确．
D、三颗卫星对地球的引力大小相等，三个力互成120度，根据合成法，知合力为零．故D错误．
故选：C．

点评本题考查万有引力定律的基本运用，难度不大，知道互成120度三个大小相等的力合成，合力为零．

练习册系列答案

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7．

如图所示，修建铁路、公路的路堤和路堑时，允许的边坡倾角最大值叫做“自然休止角”．如果边坡倾角超过自然休止角α会导致路基不稳定，下列关于自然休止角α与土壤颗粒之间的动摩擦因数μ的关系式正确的是（　　）

8．

如图所示，劲度系数为k的轻质弹簧，一端系在竖直放置、半径为R的光滑圆环顶点P，另一端连接一套在圆环上且质量为m的小球，开始时小球位于A点，此时弹簧处于原长且与竖直方向的夹角为45°，之后小球由静止沿圆环下滑，小球运动到最低点B时的速率为v，此时小球与圆环之间的压力恰好为零，已知重力加速度为g，下列分析正确的是（　　）

	A．	轻质弹簧的原长为R
	B．	小球过B点时，所受的合力为mg+m$\frac{{v}^{2}}{R}$
	C．	小球从A到B的过程中，重力势能转化为弹簧的弹性势能
	D．	小球运动到B点时，弹簧的弹性势能为mgR-$\frac{1}{2}$mv²

5．为了探究加速度与力的关系，使用如图1所示的气垫导轨装置（摩擦力很小，可以忽略不计）进行实验．其中G₁、G₂为两个光电门，它们与数字计时器相连，当滑行器通过G₁、G₂光电门时，光束被遮挡的时间△t₁、△t₂都可以被测量并记录，滑行器连同上面固定的一条形挡光片的总质量为M，挡光片宽度为D，两个光电门间距离为x，牵引砝码的质量为m．实验开始应先调节气垫导轨下面的螺钉，使气垫导轨水平．回答下列问题：

（1）若取M=0.4kg，改变m的值，进行多次实验，以下m的取值最不合适的一个是D
A．m₁=5g B．m₂=15g C．m₃=40g D．m₄=400g
（2）在此实验中，需要测得每一个牵引力对应的加速度，其中求得的加速度的表达式为a=$\frac{（\frac{D}{△{t}_{2}}）^{2}-（\frac{D}{△{t}_{1}}）^{2}}{2x}$（用△t₁、△t₂、D、x表示）．
（3）在验证牛顿第二定律的实验中，某同学作出的a-$\frac{1}{M}$关系图象如图2所示．从图象可以看出，作用在研究对象上的恒力F=2.5N，当物体的质量M=5kg时，它的加速度a=0.5m/s²．

12．“嫦娥二号”于2010年10月1日18时59分57秒在西昌卫星发射中心发射升空，点火后1533秒时，火箭将加速到10.9km/s，这个速度就是奔月速度．此时，“嫦娥二号”在某一高度完成星箭分离，并获得了圆满成功．下列说法正确的是（　　）

	A．	研究卫星绕月球运行时，不能把卫星看成质点
	B．	奔月速度10.9km/s是指瞬时速度
	C．	描述火箭的运动要以火箭本身作为参考系
	D．	18时59分57秒表示的是时刻

2．

电容器带电荷后，静电计的指针偏转一定的角度，若不改变A、B 两板的电荷量而减小两板间距离，那么静电计指针的偏转角度将（　　）

9．

如图示，在粗糙水平地面上放着一个截面为四分之一圆弧的柱状物体A，A的左端紧靠竖直墙壁，A与竖直墙壁之间放一光滑圆球B，整个装置处于静止状态．若把A向右移动少许后，它们仍处于静止状态，则（　　）

	A．	B对墙的压力增大		B．	A与B之间的作用力减小
	C．	地面对A的摩擦力减小		D．	A对地面的压力减小

6．如图甲，真空中有一半径为R、电荷量为+Q的均匀带电球体，以球心为坐标原点，沿半径方向建立x轴．理论分析表明，x轴上各点的场强随x变化关系如图乙，则（　　）

	A．	x₂处场强和x₁处的场强大小相等、方向不相同
	B．	球内部的电场为匀强电场
	C．	x₁、x₂两点处的电势相同
	D．	假设将一个带正电的试探电荷沿x轴移动，则从x₁移到R处电场力做的功大于从R移到x₂处电场力做的功

7．

轻弹簧左端固定墙上，又墙与木块m连接放在水平地面上，m在O点时，弹簧处于自由状态，如图所示，现将木块向左推至P点后由静止释放，物体向右运动到Q点后返回到N点静止，则（　　）

	A．	m由P到Q的过程中，进过O点时速度最大
	B．	PO两点间距离等于OQ间距离
	C．	在m运动的整个过程中，弹簧弹性势能全部转化为内能
	D．	若开始时将m拉倒Q点由静止释放，m也会运动到N点静止

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