Question

17．在图所示的皮带传动装置中，皮带套在轮A轮B上，轮B轮C固定在同一转轴上，轮A轮B轮C半径分别为r_A、r_B、r_C，并且满足r_A=2r_B=4r_C，在传动过程中，皮带与两轮紧密接触，不打滑，设轮A轮B轮C向心加速度分别为a_A、a_B、a_C，则a_A：a_B：a_C=（　　）

• A． 1：2：1
• B． 2：1：1
• C． 1：2：4
• D． 4：2：1

Answer 1

分析 A、B靠传送带传动，线速度大小相等，B、C共轴转动，角速度相等，结合线速度与角速度的关系，以及向心加速度公式求出向心加速度之比．

解答 解：令r_C=r，则r_A=4r，r_B=2r，再令ω_A=ω，根据皮带不打滑得v_A=v_B，结合轮B轮C固定在同一转轴上可得到ω_B=ω_C=2ω，最后利用公式a=rω²
分别算出a_A=r_Aω_A²=4rω²，a_B=r_Bω_B²=8rω²，a_C=r_Cω_C²=4rω²，
由此可得a_A：a_B：a_C=1：2：1，故A正确，BCD错误．
故选：A

点评 本题运用比例法解决物理问题的能力，关键抓住相等的量：对于不打滑皮带传动的两个轮子边缘上各点的线速度大小相等；同一轮上各点的角速度相同．