Question

6．“飞车走壁”是一种传统的杂技艺术，演员骑车在倾角很大的桶面上做圆周运动而不掉下来．如图所示，已知桶壁的倾角为θ，车和人的总质量为m，做圆周运动的半径为r．若使演员骑车做圆周运动时不受桶壁的摩擦力，下列说法正确的是（　　）

• A． 人和车的速度为$\sqrt{grcosθ}$
• B． 人和车的速度为$\sqrt{grsinθ}$
• C． 桶面对车的弹力为$\frac{mg}{cosθ}$
• D． 桶面对车的弹力为$\frac{mg}{sinθ}$

Answer 1

分析 车和人做圆周运动，靠重力和支持力的合力提供向心力，结合牛顿第二定律求出线速度的大小，通过平行四边形定则求出桶面对车的弹力大小．

解答 解：AB、人和车所受的合力为：F_合=mgtanθ，根据mgtanθ=m$\frac{{v}^{2}}{r}$得：
  v=$\sqrt{grtanθ}$．故A、B错误．
CD、根据平行四边形定则知，桶面对车的弹力为：N=$\frac{mg}{cosθ}$．故C正确，D错误．
故选：C．

点评 本题考查应用物理规律分析实际问题的能力，是圆锥摆模型，关键是分析物体的受力情况，结合牛顿第二定律进行求解．