Question

6．如图所示，一个倾角为θ=37°的斜面体静置于水平地面上，其上放有一个质量为M=10kg的物体．一条轻绳AB跨过一轻滑轮，滑轮和轴的摩擦可忽略，轻绳的AC部分水平，A端与M相连，CB部分竖直，其上套有一个质量m=1kg的小环．当小环匀速下滑时，物体保持静止状态．求斜面对物体的支持力和摩擦力．（空气阻力不计，g取10m/s²，sin37°=0.6，cos37°=0.8．）

Answer 1

分析 小环与物体均处于平衡状态，分别对它们进行受力分析，即可得出结论．

解答 解：以小环为研究对象，小环受到重力和摩擦力的作用匀速下滑，所以摩擦力等于重力；即f₁=mg
可知，绳子对m的摩擦力等于mg，所以绳子对M的拉力F也是mg；
以斜面上的物体为研究的对象，受力如图，
沿斜面方向：f₂=Mgsinθ+Fsinθ=10×10×0.6+1×10×0.8=68N
垂直于斜面的方向：F_N=Mgcosθ-Fcosθ=10×10×0.8-1×10×0.6=74N
答：斜面对物体的支持力是74N，摩擦力是68N．

点评 解决本题的关键是正确地进行受力分析，运用共点力平衡进行求解．