Question

12．如图所示的皮带传动装置中，M、N分别是两个轮边缘的一点，两皮带轮半径分别为r和R，且r=$\frac{2}{3}$R，则（　　）

• A． M、N角速度之比为3：2
• B． M、N线速度大小之比为3：2
• C． M、N向心加速度之比为1：1
• D． M、N的周期之比为2：3

Answer 1

分析 用皮带相连的两转动物体，边缘处线速度相等；再根据角速度和线速度的关系以及向心加速度的公式可确定角速度和向心加速度的比值

解答 解：AB、两轮用皮带相连，故边缘处的线速度相等；则由v=rω可知，角速度之比为半径的反比，故角速度之比为3：2；故A正确，B错误
C、根据$a=\frac{{v}_{\;}^{2}}{r}$，向心加速度与半径成反比，故M、N向心加速度之比为3：2，故C错误；
D、根据$T=\frac{2π}{ω}$，角速度与周期成反比，周期之比为2：3，故D正确；
故选：AD

点评 本题考查匀速圆周运动中线速度、角速度、向心加速度的关系；要注意明确；用皮带或链条件连接的物体边缘处线速度相等；而共轴转动的物体角速度相等