Question

7．某交流发电机输出功率为5×10⁵W，输出电压为U₁=1.0×10³V，假如输电线的总电阻R=10Ω，在输电线上损失的电功率等于输电功率的5%，用户使用电压U₄=380V．所用升压和降压变压器的原、副线圈的匝数比是多少？（使用的变压器是理想变压器）

Answer 1

分析 输出电压是由输入电压和匝数比决定的，输入的功率的大小是由输出功率的大小决定的，电压与匝数程正比，电流与匝数成反比，根据理想变压器的原理分析即可

解答 解：输电线路的示意图如图所示：

由P₁=U₁I₁可得，发电机的输出电流为I₁=$\frac{{P}_{1}}{{U}_{1}}$=500A          
输电线的损耗的功率为△P=5%×P₁=2.5×10⁴W                       
由损失的功率△P=I₂²R可得输电线的电流为I₂=I₃=$\sqrt{\frac{△P}{R}}$=50A       
所以升压变压器的匝数比为n₁：n₂=I₂：I₁=1：10                     
用户的电流为I₄=$\frac{{P}_{4}}{{U}_{4}}$=$\frac{{P}_{2}-△P}{{U}_{4}}$=12.5A  
降压变压器的匝数比为n₃：n₄=I₄：I₃=25：1
答：所用升压和降压变压器的原、副线圈的匝数比分别是1：10 和25：1

点评 掌握住理想变压器的电压、电流及功率之间的关系，本题即可得到解决，基础题目