Question

20．质量为m的物体静止在粗糙的水平地面上，从t=0时刻开始受到方向恒定的水平拉力F作用，F与时间t的关系如图甲所示．物体在$\frac{1}{2}$t₀时刻开始运动，其v-t图象如图所示乙，若可认为滑动摩擦力等于最大静摩擦力，则（　　）

• A． 物体与地面间的动摩擦因数为$\frac{{F}_{0}}{mg}$
• B． 物体在t₀时刻的加速度大小为$\frac{2{v}_{0}}{{t}_{0}}$
• C． 物体所受合外力在t₀时刻的功率为2F₀v₀
• D． 水平力F在t₀到2t₀这段时间内的平均功率为F₀（2v₀+$\frac{{F}_{0}{t}_{0}}{m}$）

Answer 1

分析 在$\frac{1}{2}$t₀时刻刚好运动说明物体受到的摩擦力等于阻力，故可判断出摩擦因数；在0-t₀时间内物体做变加速运动，不能用运动学公式求解；由P=Fv可求得平均功率，也可求的瞬时功率

解答 解：A、物体在$\frac{{t}_{0}}{2}$时刻开始运动，说明阻力等于水平拉力故为f=F₀，摩擦因数为μ=$\frac{{F}_{0}}{mg}$，故A正确；
B、在t₀时刻有牛顿第二定律可知，2F0-f=ma，a=$\frac{2{F}_{0}-f}{m}$，故B错误；
C、物体受到的合外力为F=2F₀-f=F₀功率为P=F₀v₀，故C错误；
D、2t₀时刻速度为v=v₀+$\frac{{F}_{0}}{m}{t}_{0}$，在t0-2t0时刻的平均速度为$\overline{v}$=$\frac{v+{v}_{0}}{2}$=$\frac{2{v}_{0}+\frac{{F}_{0}}{m}{t}_{0}}{2}$，故平均功率为P=2F₀$\overline{v}$=F₀（2v₀+$\frac{{F}_{0}{t}_{0}}{m}$），故D正确；
故选：AD

点评 本题主要考查了平均功率与瞬时功率的求法，注意P=Fv即可以求平均功率与瞬时功率