Question

8．质量为1kg的物体在水平面内做曲线运动，已知该物体在互相垂直方向上两分运动的速度时间图象分别如图所示，则下列说法正确的是（　　）

• A． 2s末质点速度大小为7m/s
• B． 质点所受的合外力大小为1.5N
• C． 质点的初速度大小为5m/s
• D． 质点初速度的方向与合外力方向相同

Answer 1

分析 由图象可以看出，质点在x方向做初速度为零的匀加速直线运动，在y方向做匀速直线运动，可以分别求出各个时刻两个分运动的速度、力，再根据平行四边形定则合成得到合运动的速度与合力．

解答 解：A、据题意，物体在两个互相垂直方向上运动，即x与y方向垂直，且质点在x方向做初速度为零的匀加速直线运动，在y方向做匀速直线运动，2s末，v_x=3m/s，v_y=4m/s，
因而v=$\sqrt{{v}_{x}^{2}+{v}_{y}^{2}}$=5m/s，故A错误；
B、a_x=$\frac{△v}{△t}$=1.5m/s²，a_y=0
根据牛顿第二定律
F_x=ma_x=1×1.5N=1.5N
F_y=0
因而F=1.5N，故B正确；
C、t=0时，v_x=0，v_y=4m/s
因而v₀=4m/s，故C错误；
D、由于v₀=4m/s，且沿y方向，F=1.5N沿x方向，初速度的方向与合外力方向相同垂直，故D错误；
故选：B．

点评 本题关键为根据图象得出x和y方向的分运动的运动规律，根据合运动与分运动的等效替代关系，得出合运动的速度与受力情况．