Question

7．如图所示，一正方形线圈的匝数为n，边长为a，电阻为R，线圈平面与匀强磁场垂直，且一半处在磁场中．在△t时间内，磁感应强度的方向不变，大小由B均匀地增大到2B．求当磁感应强度增大到2B时，线圈受到的安培力的大小为（　　）

• A． $\frac{n{B}^{2}{a}^{3}}{2△tR}$
• B． $\frac{\sqrt{2}n{B}^{2}{a}^{3}}{△tR}$
• C． $\frac{n{B}^{2}{a}^{3}}{△tR}$
• D． $\frac{2n{B}^{2}{a}^{3}}{△tR}$

Answer 1

分析 根据法拉第电磁感应定律E=n$\frac{△Φ}{△t}=n\frac{△B}{△t}S$，求解感应电动势，其中S是有效面积．求出感应电流，由F=BIL求的安培力

解答 解：根据法拉第电磁感应定律E=n$\frac{△Φ}{△t}=n\frac{△B}{△t}S$=n$\frac{2B-B}{△t}$$•\frac{1}{2}{a}^{2}$=$\frac{nB{a}^{2}}{2△t}$
形成的感应电流为$I=\frac{E}{R}$
收到的安培力为$F=2BI•\sqrt{2}a$
联立解得F=$\frac{\sqrt{2}n{B}^{2}{a}^{3}}{△tR}$
故B正确
故选：B

点评 解决电磁感应的问题，关键理解并掌握法拉第电磁感应定律E=n$\frac{△Φ}{△t}=n\frac{△B}{△t}S$，知道S是有效面积，即有磁通量的线圈的面积，而在求安培力时抓住有效长度即可