题目内容

14.如图所示,轻弹簧上端与一质量为m=2kg的木块1相连,下端与另一质量为M=4kg的木块2相连,置于倾角为30°的光滑斜面上,下端用木板3挡住,处于静止状态.现将木板3突然撤出,设撤出后的瞬间,木块1、2的加速度大小分别为a1、a2,重力加速度大小为g=10m/s2,则有(  )
A.a1=0,a2=15m/s2B.a1=5m/s2,a2=5m/s2
C.a1=0,a2=7.5m/s2D.a1=5m/s2,a2=15m/s2

分析 先求原来木板3对物体2的支持力.抽出木板3的瞬间,弹簧的弹力不变,根据牛顿第二定律分别求出木块1、2的瞬时加速度.

解答 解:原来,装置静止,由平衡条件知:木板3对木板2的支持力为:
N=(M+m)gsin30°=6×10×0.5=30N
抽出木板3的瞬间,弹簧的弹力不变,木块1的受力情况,合力仍为0,则有:a1=0.
对于木块2,其合力等于原来木板3的支持力N,由N=Ma2,解得:a2=$\frac{N}{M}$=$\frac{30}{4}$=7.5m/s2,故C正确,ABD错误.
故选:C

点评 本题考查牛顿第二定律的瞬时问题,关键知道抽出木板的瞬间,弹簧的弹力不变,根据牛顿第二定律进行分析.

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