Question

19．某同学在做《用单摆测重力加速度》的实验中，做好必要的测试和准备后，开始用秒表测单摆的周期，单摆摆动起来后，当摆球经过平衡位置时，按下秒表开始计时，同时数一，以后摆球每经过平衡位置一次计数一次，当数到N次经过平衡位置时，停止计时，读出秒表记录时间t，该单摆的周期是$\frac{2t}{N-1}$s．

Answer 1

分析 摆球每两次经过最低点的时间间隔是半个周期，当摆球经过平衡位置时作为第一次秒表开始计时到一直数到摆球第N次通过最低点，摆球经过了（N-1）个半个周期，从而求得周期．

解答 解：设单摆的周期为T．
据题可知，当摆球经过平衡位置时，按下秒表开始计时，同时数一，以后摆球每经过平衡位置一次计数一次，当数到N次经过平衡位置时，停止计时，单摆共振动了 $\frac{N-1}{2}$个周期，即 $\frac{N-1}{2}$T=t，得 T=$\frac{2t}{N-1}$
故答案为：$\frac{2t}{N-1}$．

点评 解决本题时要知道周期是指摆球完成一次全振动的时间，明确摆球每两次经过最低点的时间间隔是半个周期，这种测量周期的方法叫累积法．