Question

1．为了测量一根长约为3cm、电阻约为100Ω、横截面为圆形、粗细均匀的导电材料的电阻率，所用器材如下：
直流电源E（电动势约为8.0V，内阻可忽略不计）；
电流表A（量程为0～100mA，内阻r₁=100Ω）；
电压表V（量程为0～10V，内阻r₂=2000Ω）；
滑动变阻器R（最大阻值为50Ω）；
开关S，导线若干．
（1）用游标卡尺测得该材料的长度如图甲所示，示数为L=30.35 mm；用螺旋测微器测得该材料的直径如图乙所示，示数为D=3.206 mm．

（2）为了在测量中尽量减小误差，并测多组数据，请画出实验电路图：
（3）若某次测量中电流表A的示数为I，电压表V的示数为U，则由已知量和测量量计算电阻率的表达式为ρ=$\frac{πU{D}^{2}}{4IL}$．（用题目中字母表示即可）

Answer 1

分析 （1）游标卡尺主尺与游标尺示数之和是游标卡尺示数，螺旋测微器固定刻度与可动刻度示数之和是游标卡尺示数．
（2）根据题意确定滑动变阻器与电流表的接法，然后作出电路图．
（3）应用欧姆定律与电阻定律可以求出电阻率表达式．

解答 解：（1）由图示游标卡尺可知，其示数为：30mm+7×0.05mm=30.35mm；
由图示螺旋测微器可知，其示数为：3mm+20.6×0.01mm=3.206mm．
（2）由题意可知，待测电阻阻值大于滑动变阻器最大阻值，滑动变阻器应采用分压接法，
电压表与电流表内阻已知，电流表既可以采用内接法，也可以采用外接法，电路图如图所示：

（3）待测电阻阻值：R=$\frac{U}{I}$，由电阻定律可知：R=ρ$\frac{L}{S}$=ρ$\frac{L}{π（\frac{D}{2}）^{2}}$，电阻率：ρ=$\frac{πU{D}^{2}}{4IL}$；
故答案为：（1）30.35；3.206；（2）电路图如图所示；（3）$\frac{πU{D}^{2}}{4IL}$．

点评 本题考查了游标卡尺与螺旋测微器读数、设计电路图，要掌握常用器材的使用及读数方法，螺旋测微器需要估读，游标卡尺不需要估读．