Question

7．如图所示，质量分别为m和2m的A、B两球用轻弹簧连接，A球用细线悬挂起来，两球均处于静止状态．如果将悬挂A球的细线剪断，此时A和B两球的瞬时加速度a_A、a_B的大小分别是（　　）

• A． a_A=0、a_B=0
• B． a_A=g、a_B=g
• C． a_A=3g、a_B=0
• D． a_A=g、a_B=0

Answer 1

分析 悬线剪断前，以两球为研究对象，求出悬线的拉力和弹簧的弹力．突然剪断悬线瞬间，弹簧的弹力没有来得及变化，分析瞬间两球的受力情况，由牛顿第二定律求解加速度．

解答 解：悬线剪断前，以B为研究对象可知：弹簧的弹力F=2mg，以A、B整体为研究对象可知悬线的拉力为3mg；
剪断悬线瞬间，弹簧的弹力不变，F=2mg，根据牛顿第二定律得
对A：mg+F=ma_A，又F=2mg，得a_A=3g，
对B：F-2mg=ma_B，F=2mg，得a_B=0
故选：C．

点评 本题是动力学中典型的瞬时加速度问题，此类问题一般先分析悬线剪断前弹簧的弹力，再分析悬线判断瞬间物体的受力情况，最后求解加速度；要抓住悬线剪断瞬间弹簧的弹力没有来得及变化．