题目内容

18．在“探究小车速度随时间变化的规律”的实验中，如图所示是一条记录小车运动情况的纸带，图中A、B、C、D、E为相邻的计数点，每相邻的两个计数点之间还有4个点没有画出，交流电的频率为50Hz．
（1）在打点计时器打B、C、D点时，小车的速度分别为vB=1.38m/s，vC=2.64m/s，vD=3.9m/s；
算小车运动的加速度a测=12.60m/s2；通过题中数据和以上计算可得打点计时器打A点时，小车的速度vA=0.12m/s（保留2为小数）
（3）实验时交流电的频率实际上小于50Hz．小车运动的加速度a测＞ a真（填＜、=、或＞）

分析 做匀变速直线运动的物体在某段时间内的平均速度等于该段时间中间时刻的瞬时速度；在相邻的相等时间间隔内的位移差是定值，△x=at2，据此求出瞬时速度与加速度．

解答 解：
（1）匀变速直线运动中时间中点的瞬时速度等于该过程中的平均速度，因此有：
vB=$\frac{{x}_{AC}}{2T}$=$\frac{27.60×1{0}^{-2}}{0.2}$=1.38m/s，
同理，vC=$\frac{{x}_{BD}}{2T}$=$\frac{60.30-7.50}{0.2}×1{0}^{-2}$=2.64m/s，
vD=$\frac{{x}_{CE}}{2T}$=$\frac{105.60-27.60}{0.2}×1{0}^{-2}$=3.9m/s，
（2）
由题意可知，根据匀变速直线运动推论，△x=aT2得：
a=$\frac{{x}_{CE}-{x}_{AC}}{4{T}^{2}}$=$\frac{105.60-27.60-27.60}{4×0．{1}^{2}}×1{0}^{-2}$=12.60m/s2．
通过公式vB=vA+aT；
解得，小车的速度vA=1.38-12.6×0.1=0.12m/s；
（3）当交流电的实际频率小于50Hz时，仍按50Hz计算，则测量周期偏小，测得的加速度偏大．
故答案为：（1）1.38，2.64，3.9；（2）12.60m/s2，0.12m/s；（3 ）＞．

点评 本题借助实验考查了匀变速直线的规律以及推论的应用，在平时练习中要加强基础知识的理解与应用，提高解决问题能力，注意掌握求解瞬时速度的方法，及作差法求解加速度，最后理解实际上小于50Hz，但代入计算的频率却没变．

练习册系列答案
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